函数y=cos^2*wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增区间A[-π/2,π/2] B[π5/4,9π/4] C[-π/4,3π/4] D[π/4,5π/4]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:52:28
函数y=cos^2*wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增区间A[-π/2,π/2] B[π5/4,9π/4] C[-π/4,3π/4] D[π/4,5π/4]

函数y=cos^2*wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增区间A[-π/2,π/2] B[π5/4,9π/4] C[-π/4,3π/4] D[π/4,5π/4]
函数y=cos^2*wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增区间
A[-π/2,π/2] B[π5/4,9π/4] C[-π/4,3π/4] D[π/4,5π/4]

函数y=cos^2*wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增区间A[-π/2,π/2] B[π5/4,9π/4] C[-π/4,3π/4] D[π/4,5π/4]
y=cos²wx=1/2*(cos2wx+1),那么最小正周期T=2π/2w=π,所以w=1
所以f(x)=2sin(x+π/4),令2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2,
那么2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4 (k∈Z),此即为f(x)的单调递增区间
只有B符合此式,故选B

B 如果要知道解题过程,我会细细跟你讲的哦~