如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交点O,过O作OP⊥BC于点P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R,AB=7,BC=8AC=9.（1）求证：OP=OQ=OR；（2）求BP、CQ、AR的长：（3）若BD的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F,若∩A=60°,求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:55:47
如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交点O,过O作OP⊥BC于点P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R,AB=7,BC=8AC=9.（1）求证：OP=OQ=OR；（2）求BP、CQ、AR的长：（3）若BD的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F,若∩A=60°,求

如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交点O,过O作OP⊥BC于点P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R,AB=7,BC=8AC=9.（1）求证：OP=OQ=OR；（2）求BP、CQ、AR的长：（3）若BD的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F,若∩A=60°,求
如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交点O,过O作OP⊥BC于点P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R,AB=7,BC=8AC=9.
（1）求证：OP=OQ=OR；
（2）求BP、CQ、AR的长：
（3）若BD的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F,若∩A=60°,求证：OE=OF.
图在这里。

如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交点O,过O作OP⊥BC于点P,OQ⊥AC于Q,OR⊥AB于R,AB=7,BC=8AC=9.（1）求证：OP=OQ=OR；（2）求BP、CQ、AR的长：（3）若BD的延长线交AC于E,CO的延长线交AB于F,若∩A=60°,求

（1）连接AO,OB,OC,
∵OP⊥BC,OQ⊥AC,OR⊥AB,∠A、∠B的角平分线交于点O,
∴OR=OQ,OR=OP,
∴OP=OQ=OR
（2）∵OP=OQ=OR
 ∴由勾股定理得：AR*2=OA*2-OR*2,AQ*2=AO*2-OQ*2,
同理BR=BP,CQ=CP,
即O在∠ACB角平分线上,
设BP=BR=x,CP=CQ=y,AQ=AR=z,
则
x+z＝7
x+y＝8
y+z＝9
x=3,y=5,z=4,

∴BP=3,CQ=5,AR=4．

已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD 已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图,已知：在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证：BC≠AC 如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数 已知：如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC. 如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证：AE+CD=AC 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 题目是这样的：已知：如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证：BC=AC+AD. 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证：∠BOC=90°+∠A； 如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形.