如图△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,过O点作EF‖BC交AB于E,交AC于F.若AB=10cm,求△AEF的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:53:18
如图△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,过O点作EF‖BC交AB于E,交AC于F.若AB=10cm,求△AEF的周长

如图△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,过O点作EF‖BC交AB于E,交AC于F.若AB=10cm,求△AEF的周长
如图△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,过O点作EF‖BC交AB于E,交AC于F.
若AB=10cm,求△AEF的周长

如图△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点,过O点作EF‖BC交AB于E,交AC于F.若AB=10cm,求△AEF的周长
因为BO,CO分别为∠ABC和∠ACB的平分线
所以∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB
又因为EF‖BC
所以∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB
所以∠EOB=∠ABO,∠FOC=∠ACO
所以三角形EOB和三角形FOC为等腰三角形
所以EO=BE,FO=CF
△AEF的周长C=AE+AF+EF=AE+AF+EO+FO=AE+BE+AF+CF=AB+AC=2AB=20cm