作业帮已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4]（x≠0）在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)]（n∈N+）,求数列{A(n)}的通项公式．看不懂题目的见图http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/3cd96fd147c28da3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:04:06
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已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4]（x≠0）在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)]（n∈N+）,求数列{A(n)}的通项公式．看不懂题目的见图http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/3cd96fd147c28da3
已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4]（x≠0）在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)]（n∈N+）,求数列{A(n)}的通项公式．
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已知函数f(x)=[(x+1)^4+(x-1)^4]/[(x+1)^4-(x-1)^4]（x≠0）在数列{A(n)}中A(1)=2,A(n+1)=f[A(n)]（n∈N+）,求数列{A(n)}的通项公式．看不懂题目的见图http://hiphotos.baidu.com/%D1%A9%C9%BD%BD%A3%BF%CDty/pic/item/3cd96fd147c28da3
其实非常简单,根据条件 A(n+1) = [(A(n)+1)^4+(A(n)-1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
递推公式两边同时加1 变成A(n+1) + 1 = 2*[(A(n)+1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
两边同时减1,变成A(n+1) - 1 = 2*[(A(n)-1)^4]/[(A(n)+1)^4-(A(n)-1)^4]
两条式子相除,就得到答案第一步了.剩下的楼主都懂了吧?