已知平面上向量OA=(1,7),OB=(5,1),点M(2x,x).已知平面上向量OA=(1,7),OB=(5,1),点M(2x,x)(1)当MA乘MB(皆为向量)取最小值是,求向量OM的坐标.(2)当点M满足(1)的条件和结论时,求cos角AMB在三角形ABC中,a,b,c分别为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 17:16:01
![已知平面上向量OA=(1,7),OB=(5,1),点M(2x,x).已知平面上向量OA=(1,7),OB=(5,1),点M(2x,x)(1)当MA乘MB(皆为向量)取最小值是,求向量OM的坐标.(2)当点M满足(1)的条件和结论时,求cos角AMB在三角形ABC中,a,b,c分别为](/uploads/image/z/7229934-54-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E5%90%91%E9%87%8FOA%3D%281%2C7%29%2COB%3D%285%2C1%29%2C%E7%82%B9M%282x%2Cx%29.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E5%90%91%E9%87%8FOA%3D%281%2C7%29%2COB%3D%285%2C1%29%2C%E7%82%B9M%282x%2Cx%29%281%29%E5%BD%93MA%E4%B9%98MB%28%E7%9A%86%E4%B8%BA%E5%90%91%E9%87%8F%29%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%2C%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FOM%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.%282%29%E5%BD%93%E7%82%B9M%E6%BB%A1%E8%B6%B3%281%29%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E5%92%8C%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%97%B6%2C%E6%B1%82cos%E8%A7%92AMB%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2Ca%2Cb%2Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA)
已知平面上向量OA=(1,7),OB=(5,1),点M(2x,x).已知平面上向量OA=(1,7),OB=(5,1),点M(2x,x)(1)当MA乘MB(皆为向量)取最小值是,求向量OM的坐标.(2)当点M满足(1)的条件和结论时,求cos角AMB在三角形ABC中,a,b,c分别为
已知平面上向量OA=(1,7),OB=(5,1),点M(2x,x).
已知平面上向量OA=(1,7),OB=(5,1),点M(2x,x)
(1)当MA乘MB(皆为向量)取最小值是,求向量OM的坐标.
(2)当点M满足(1)的条件和结论时,求cos角AMB
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A角B角C的对边,G为三角形ABC的重心,且aGA(GA为向量,以下皆同)+bGB+cGC=0(向量)
1 求GA+GB+GC的值(向量相加)
2判定三角形的形状.
已知平面上向量OA=(1,7),OB=(5,1),点M(2x,x).已知平面上向量OA=(1,7),OB=(5,1),点M(2x,x)(1)当MA乘MB(皆为向量)取最小值是,求向量OM的坐标.(2)当点M满足(1)的条件和结论时,求cos角AMB在三角形ABC中,a,b,c分别为
MA = (2x-1, x-7), MB = (2x-5, x-1). MA·MB = (2x-1)(2x-5) + (x-7)(x-1) = 5x^2 - 20x + 12,当x = 2时取最小值-8,此时,M = (4,2),MA = (3, -4), MB = (-1, 1).
cos∠AMB = MA·MB/(|MA||MB|) = -8/(5*√2) = -4√2/5.
GA + GB = 2(-GC/2),所以GA + GB + GC = 0.
aGA + bGB + cGC = 0, 同时aGA + aGB + aGC = 0, 所以aGB + aGC = bGB + cGC. 这种情况只可能是a = b = c,即三角形为等边三角形.