作业帮如图,∠B+∠F=55°,求∠A+∠C+∠D+∠E的度数如图，∠B+∠F=55°，求∠A+∠C+∠D+∠E的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:30:03
如图,∠B+∠F=55°,求∠A+∠C+∠D+∠E的度数如图，∠B+∠F=55°，求∠A+∠C+∠D+∠E的度数
如图,∠B+∠F=55°,求∠A+∠C+∠D+∠E的度数
如图，∠B+∠F=55°，求∠A+∠C+∠D+∠E的度数
如图,∠B+∠F=55°,求∠A+∠C+∠D+∠E的度数如图，∠B+∠F=55°，求∠A+∠C+∠D+∠E的度数
如图,BC交EF于G点,AB交EF于H点
根据三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和
可得
∠FHB=∠A+∠F
∠EGC=∠FHB+∠B=∠A+∠F+∠B
在四边形DEGC中
∠D+∠C+∠E+∠EGC=360°
所以
∠D+∠C+∠E+∠A+∠F+∠B=360°
∠A+∠C+∠D+∠E=360-∠B+∠F=360°-55°=305°
希望以上的解答能对你有所帮助
305
作BE辅助线
连接EB 因为AD平行EB所以角feb=角afe同理baf=abe，
在四边形dcbe中包含角zcdebf六个角四边形内角和360，减去角b角f和55所以剩下
305度，用的是等量代换的思想。
∠A+∠C+∠D+∠E=305°，理由如下：
如图，BC交EF于G点，AB交EF于H点
∵∠FHB=∠A+∠F（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和）
∠EGC=∠FHB+∠B=∠A+∠F+∠B（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和）
∠D+∠C+∠E+∠EGC=360°（四边形的内角和）
∴∠D+∠C+∠E+∠A+∠F+∠B=360...
全部展开
∠A+∠C+∠D+∠E=305°，理由如下：
如图，BC交EF于G点，AB交EF于H点
∵∠FHB=∠A+∠F（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和）
∠EGC=∠FHB+∠B=∠A+∠F+∠B（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和）
∠D+∠C+∠E+∠EGC=360°（四边形的内角和）
∴∠D+∠C+∠E+∠A+∠F+∠B=360°（等量代换）
∠A+∠C+∠D+∠E=360-∠B+∠F=360°-55°=305°
收起
同感~~~~，我也刚做这题
如图，BC交EF于G点，AB交EF于H点
根据三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和
可得
∠FHB=∠A+∠F
∠EGC=∠FHB+∠B=∠A+∠F+∠B
在四边形DEGC中
∠D+∠C+∠E+∠EGC=360°
所以
∠D+∠C+∠E+∠A+∠F+∠B=360°
∠A+∠C+∠D+∠E=360-∠B+∠F=360°-5...
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如图，BC交EF于G点，AB交EF于H点
根据三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和
可得
∠FHB=∠A+∠F
∠EGC=∠FHB+∠B=∠A+∠F+∠B
在四边形DEGC中
∠D+∠C+∠E+∠EGC=360°
所以
∠D+∠C+∠E+∠A+∠F+∠B=360°
∠A+∠C+∠D+∠E=360-∠B+∠F=360°-55°=305°
希望以上的解答能对你有所帮助
收起