作业帮如右图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD为圆O的直径,延长AB、DC相交于点P.已知△PAD的面积为289,四边形ABCD的面积为225,则sin∠P=亲爱的大哥哥大姐姐们， 谢谢！中考生！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:01:08
如右图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD为圆O的直径,延长AB、DC相交于点P.已知△PAD的面积为289,四边形ABCD的面积为225,则sin∠P=亲爱的大哥哥大姐姐们， 谢谢！中考生！
如右图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD为圆O的直径,延长AB、DC相交于点P.已知△PAD的面积为289,四边形ABCD的面积为225,则sin∠P=
亲爱的大哥哥大姐姐们， 谢谢！中考生！
如右图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD为圆O的直径,延长AB、DC相交于点P.已知△PAD的面积为289,四边形ABCD的面积为225,则sin∠P=亲爱的大哥哥大姐姐们， 谢谢！中考生！
连接AC BD
则 ∠DCA=∠DBA=90°
则 AD^2=DC^2+AC^2=AB^2+BD^2
即 （PD-PC）^2+AC^2=(PA-PB)^2+BD^2
PD^2+PC^2-2PD*PC+AC^2=PA^2+PB^2-2PA*PB+BD^2
PC^2+AC^2-PA^2-2PD*PC=PB^2+BD^2-PD^2-2PA*PB
即 -2PD*PC=-2PA*PB
即 PD*PC=PA*PB
即 PD/PA=PB/PC
因为 三角形PCB与三角形PAD有公共角CPB
则 三角形PCB相似于三角形PAD
因为 已知△PAD的面积为289,四边形ABCD的面积为225
则△PCB面积=289-225=64
则 CB/AD=根号下（64/289）=8/17=PC/PA=PB/PD
则cos∠P=PC/PA=8/17
则sin∠P=根号下（1-64/289）= 15/17
答题很辛苦 希望可以采纳呀
如图，连接BD，AC，有BD⊥AP ，AC⊥PD； 首先证明△PCB≌ △PAD： ∠1=∠2+∠3（三角形外角和定理）； ∠2=∠4，∠3=∠5（同弧所对的圆周角相等）； ∴∠1=∠4+∠5； 即∠PCB=∠PAD，又∠P=∠P； ∴ △PCB≌ △PAD；相似比为8：17（面积之比等于相似比的平方） ∴PC/PA=PB/PD=8/17； ∴cos∠P=PC/PA=8/17 ∴sin∠P=(1-64/289)^0.5