二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得得线段长为8,当x属于[0,2]时,关于x的函数g(x)=f(x)-(t-3)x-3的图像始终在x轴上方,求实数t的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:01:49
二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得得线段长为8,当x属于[0,2]时,关于x的函数g(x)=f(x)-(t-3)x-3的图像始终在x轴上方,求实数t的范围

二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得得线段长为8,当x属于[0,2]时,关于x的函数g(x)=f(x)-(t-3)x-3的图像始终在x轴上方,求实数t的范围
二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得得线段长为8,当x属于[0,2]时,
关于x的函数g(x)=f(x)-(t-3)x-3的图像始终在x轴上方,求实数t的范围

二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得得线段长为8,当x属于[0,2]时,关于x的函数g(x)=f(x)-(t-3)x-3的图像始终在x轴上方,求实数t的范围
[1]
先求函数f(x)的解析式.
由题设,可设
f(x)=a(x+3)(x-5).
=a[(x-1)²-16]
=a(x-1)²+(-16a)
∴-16a=16
∴a=-1
∴函数f(x)=-x²+2x+15
[2]
由题设可知
当0≤x≤2时,恒有
-x²+2x+15-(t-3)x-3>0
即恒有
-tx>x²-5x-12
当x=0时,易知,成立
当x∈(0,2]时,应有-t+5>x-(12/x)
构造函数h(x)=x-(12/x) 0<x≤2
易知,该函数在(0,2]上递增.
∴恒有x-(12/x)≤-4
∴-t+5>-4
∴t<9

二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得得线段长为8,求这个二次函数的解析式. 二次函数图像顶点为A(-1,-1),且在x轴上截得的线段长为2. 在直角坐标系内,二次函数图像的顶点为A(1,-4),且过(3,0).1.求二次函数解析式 一道函数题!已知二次函数图像的顶点在原点O,对称轴为Y轴.已知二次函数图像的顶点在原点O,对称轴为Y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数图像交于A,B两点(A在B的左侧),且A的坐标为(-4,4). 二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在X轴上截得的线段长为8,求这个二次函数的解析式.RT图像在X轴上截得的线段长为8 在平面直角坐标系内,二次函数的图像的顶点为A(1,-4),且过点 B (3 ,0 ) (1) 求该二次函数图像的解在平面直角坐标系内,二次函数的图像的顶点为A(1,-4),且过点 B (3 0 ) (1) 求该二次 初三数学二次函数题,今天上午发的加分,要详细过程 图在我空间相册里在直角坐标xOy中,二次函数y1=x2+mx+m-3的图像的顶点是A,且经过点P(1,2),二次函数y2=ax2+bx+3的图像与y轴交于C,顶点为B,且两 在平面直角坐标系中,二次函数图像的顶点为A(1,4)且过点B(3,0)求该二次函数的解析式.T在平面直角坐标系中,二次函数图像的顶点为A(1,4)且过点B(3,0)求该二次函数的解析式.THANKS! 二次函数图像的顶点为A(1,-1),且在x轴上截得的线段长为2.二次函数图像的顶点为A(1,-1),且在x轴上截得的线段长为2(1)求此函数的解析式,并画出图像.(2)据图像回答:若x1>x2>1,试比较f(x1)与f(x2) 一道二次函数图像题目哒...已知二次函数图像的顶点坐标为A(-1,3),图像与x轴交于B、C两点,且△ABC的面积为6,求这个二次函数的解析式. 已知二次函数的图像及A(-1.4)为顶点 ,且过点(2.5),求二次函数解析式, 已知二次函数的图像以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).(1)求该函数的关系式.(2)求该函已知二次函数的图像以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).(1)求该函数的关系式.(2)求该函数图像 已知二次函数图像的顶点为(1,-2),且经过点(0,-3),求其函数解析式 已知二次函数的图像以A(0,1)为顶点,且过点B(2,3).(1)求该二次函数的解析式.(2)画出该二次函数的图象 二次函数图像的顶点为(2.-3),且与y轴交于点(0,-1) 求出解析式二次函数的图像经过点A(-1,0),B(1,0),C(0.,2)求出解析式 在平面直角坐标系内,二次函数内图像的顶点为A(1,-5/2),且过点B(3,0)在平面直角坐标系内,二次函数内图像的顶点为A(1,- 二分之五),且过点B(3,0)(1)求该二次函数的解析式(2)求该 已知二次函数图像顶点坐标为(-1,2)且过A(0,3/2) 求二次函数解析式并求最值 已知二次函数图像的顶点为(1,-2),且经过(0.-5),