如下:若方程2x²-6x+3=0的两根分别是x1和x2,则1/x1+1/x2=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 00:08:46
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如下:若方程2x²-6x+3=0的两根分别是x1和x2,则1/x1+1/x2=?
如下:若方程2x²-6x+3=0的两根分别是x1和x2,则1/x1+1/x2=?
如下:若方程2x²-6x+3=0的两根分别是x1和x2,则1/x1+1/x2=?
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)
这里可以用韦达定理
韦达定理:x1+x2=3=(-b/a)
x1*x2=3/2=(c/a)
原式=2
另:韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.
这里讲一元二次方程两根之间的关系.
一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系:x1+ x2=-b/a ,x1·x2=c/a.
x1+x2=3
x1+x2=3/2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1+x2=2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)
由韦达定理知x1+x2=6/2=3,x1*x2=3/2,则原式=2
2