已知函数f(x)=2ax+4,若在区间[1,2]上存在零点,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:39:08
已知函数f(x)=2ax+4,若在区间[1,2]上存在零点,求a的取值范围

已知函数f(x)=2ax+4,若在区间[1,2]上存在零点,求a的取值范围
已知函数f(x)=2ax+4,若在区间[1,2]上存在零点,求a的取值范围

已知函数f(x)=2ax+4,若在区间[1,2]上存在零点,求a的取值范围
(1) a=0 函数无零点
(2) a≠0 .零点 4/(-2a)=-2/a
1≤-2/a≤2
-2≤2/a≤-1
-1≤a/2≤-1/2
-2≤a≤-1

f(x)=2ax+4=0 X>0 a=-4/2x=-2/x 单调函数 a的范围是【-2,-1】

f(1)f(2)<=0
(2a+4)(4a+4)<=0
-1>=a>=-2

函数f(x)=2ax+4,若在区间[1,2]上存在零点,
且f(x)‘=2a
当a>=0时 f(x)单增 则2a*1+4<0且2a*2+4>0就可 ; 则 a无值
当a<0时 f(x)单减 则2a*1+4>0且2a*2+4<0就可; 则 -2所以 -2

依题意: f(1) × f(2) <0
即: (2a+4)(4a+4)<0
∴ -2

存在零点 即 F(1)*F(2)<0 代入数值得(2a+4)*(4a+4)<0
解得 -1

[-2,-1]

已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2],求最值 已知函数f(x)=ax^2+2(a-1)x+2.(1)f(x)的单调区间为(负无穷大,4),求a.(2)若f(x)在区间(负无穷大,4)上是减函数,求a? 已知函数f(x)=ax^3-3x.(1)当a≤0时,求f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间[1,2]上最小值为4,求实数a的值 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上最小值是-4,求a 已知函数f 已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间{-1,2}上的最大值为4,求a的值. 已知函数f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 若f(x)在{1/4,正无穷}上存在单调增区间,求a...已知函数f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 若f(x)在{1/4,正无穷}上存在单调增区间,求a的取值 已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a,若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值2,求a的值 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.若a≥0求证:函数f(x)在区间(-∞,求证:函数区间负无穷到0上是增函数 已知函数f(x)=2x^2+ax-1,求函数在区间[-1,1]上的最小值 已知函数f(x)=x2-2ax+3.若函数f(x)的单调减区间为(-无穷大,2),求函数f(x)在区间[3,5]上的最大值 已知函数f(x)=x2-2ax+3.若函数f(x)的单调减区间为(-无穷大,2),求函数f(x)在区间(3,5]上的最大值 已知函数f(x)=x^4-4x^2+ax^2-1在区间{0,1}上单调递增,在区间{1,2}上单调递减.已知函数f(x)=x^4-4x^2+ax^2-1在区间{0,1}上单调递增,在区间{1,2}上单调递减.(1)求a的值 (2)记g(x)=bx^2-1,若方程f(x)=g(x) 已知函数f(x)=x^2+4ax+2a+6?(1)若f(x)值域为【0,+∞)求a?(2)f(x )在区间【-1,2)上是增函数,求a的范围 已知函数f(x)=4x+ax-2/3x(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx+1-x/ax,其中a大于零的常数.(一)若a=1,f(x)求的单调区间;(二)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值; 求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值