已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证BP=DP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:11:56
已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证BP=DP

已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证BP=DP
已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证BP=DP

已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证BP=DP
因为正方形ABCD是关于AC的轴对称图形,所以AC上的任一点到B,D的距离都相等,即:PB=PD
题目是不是错了,要证:EB=FD
证明也简单,因为AC是角BCD的角平分线,且PE垂直BC,PF垂直DC
所以,PE=PF
所以,三角形PBE全等于三角形PDF
即:BE=DF

∵AC是正方形ABCD的对角线,
∴∠BAP=∠DAP=45°,BA=DA,又AP为公共边,
∴△BAP≌△DAP(SAS)
∴PB=PD;

已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值 已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(向量AP+向量BD)*(向量PB+向量PD)的最大值 已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(向量AP+向量BD)*(向量PB+向量PD)的最大值( ) 已知正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为___________? 正方形ABCD边长为2,P为对角线AC上一点,(AP+BD)*(PB+PD)的最大值为 在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm 正方形ABCD中,对角线AC=24cm,点P为AB上一点,则点P到对角线AC,BD的距离和是多少,如果可以~ 已知正方形ABCD中,对角线AC的长为12cm,P为AB上任一点,则点P到AC、BD的距离之和为 如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( ) 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 已知ABCD为矩形,AC为对角线,P为对角线AC上一点,BP=4,AP=3,CP=5,求PD的长度 已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线PE 已知正方形ABCD ,o为对角线AC的中点,p为OC上的任意一点,过点p做PE垂直于BP交AD于点e,证PB=PE 正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------ 已知:如图,P为正方形ABCD的对角线AC上的一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E,F.求证:BP=DP BE=DF 已知ABCD为正方形BP⊥PE,点P在对角线AC上,AP=EC=2 求ABCD的面积 已知:如图,P为正方形ABCD的对角线AC上一点,PE垂直于BC,PF垂直于CD,垂足分别为点E、F.求证:(1)BP=DP;(2)BE=DF 如图所示,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一点.分别以AP、PC为对角线作正方形,则这两个小正方形的周长和为?