y=|x+1|-|x-1|的奇偶性

y=|x+1|-|x-1|的奇偶性
y=|x+1|-|x-1|的奇偶性

y=|x+1|-|x-1|的奇偶性
x大于1时,y=2
x小于1时,y=-2
x大于等于-1小于等于1时,y=2x
根据图像可得,奇函数

令F(x)=y，其定义域为R，关于原点对称
F(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|1-x|-|x+1|=-F(x)
所以，该函数为奇函数

设x>1 和X<1两种情况，分别去绝对值号，画出图来就知道了。