在三角形abc中,角c等于90度,ac等于bc,pe垂直ac于点e,pf垂直bc于点f,求证de等于df 求过程谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:00:34
在三角形abc中,角c等于90度,ac等于bc,pe垂直ac于点e,pf垂直bc于点f,求证de等于df 求过程谢谢!

在三角形abc中,角c等于90度,ac等于bc,pe垂直ac于点e,pf垂直bc于点f,求证de等于df 求过程谢谢!
在三角形abc中,角c等于90度,ac等于bc,pe垂直ac于点e,pf垂直bc于点f,求证de等于df 求过程谢谢!

在三角形abc中,角c等于90度,ac等于bc,pe垂直ac于点e,pf垂直bc于点f,求证de等于df 求过程谢谢!
证明:连接C、D两点.△DAE≌△DCF(SAS)
Rt△ACB为等腰直角三角行,又D为AB中点,DA=DC PECF为矩形(三个角为90°)CF=EP AE=EP(△AEP为等腰直角三角形) 即AE=CF CD平分∠ACB ∠ACD=∠BCD=45° 又∠A=45°
故∠A=∠DCF 所以△DAE≌△DCF(SAS)
即AE=CF DE=DF