已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:21:59

已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE

已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE
证明：将AF与DE的交点设为O
∵平行四边形ABCD
∴CD＝AB,∠ABC+∠BCD＝180
∵AB＝2BC
∴CD＝2BC
∵BC＝BE
∴CE＝BC+BE＝2BC
∴CE＝CD
∴∠E＝∠CDE＝∠BCD/2
∵CF＝BC
∴BF＝BC+CF＝2BC
∴∠F＝∠BAF＝∠ABC/2
∴∠AOD＝∠E+∠F＝（∠ABC+∠BCD）/2＝90
∴AF⊥DE

已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形.忘了如图,在平行四边形ABCD中已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长已知,如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC,求证：平行四边形ABCD是矩形. (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中如图在平行四边形abcd中如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积