如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:17:45
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=?

如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=?
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=?

如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=?
连接BE
∵∠BOE=∠COD
又∵∠COD+∠C+∠D=∠BOE+∠OEB+∠OBE=180°
∴∠C+∠D=∠OEB+∠OBE
∵四边形内角和360°
∴∠A+∠B+∠E+∠F+∠OEB+∠OBE=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°

延长BC交EF于P, 则有∠A+∠B+∠F+∠BPF=360
因∠BPF=∠E+∠POE
∠POE=∠C+∠D,
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360

连接BE,直接可看出等于四边形的内角和,即2π