在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AC,E,F为BC上的点,且角EAF=45度,求证 EF的平方=BE的平方+FC的平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:39:56
在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AC,E,F为BC上的点,且角EAF=45度,求证 EF的平方=BE的平方+FC的平方

在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AC,E,F为BC上的点,且角EAF=45度,求证 EF的平方=BE的平方+FC的平方
在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AC,E,F为BC上的点,且角EAF=45度,求证 EF的平方=BE的平方+FC的平方

在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AC,E,F为BC上的点,且角EAF=45度,求证 EF的平方=BE的平方+FC的平方
即证(BF-EF)^2+FC^2=EF^2
即BF^2-2BF×EF+FC^2=0
易证明△BFA∽△AFE,得AF^2=BF×EF
即证BF^2+FC^2=2AF^2
做FG⊥AC交AC于G,BF=（根2）AG,CF=（根2）CG=（根2）FG.
BF^2+FC^2=2(AG^2+FG^2)=2AF^2
反推以上得证,写得有点儿简单,有不明白的可以再问我.希望对你有帮助

在三角形ABC中,角CAB=2角B,AD平分角CAB交BC于D.AB=2AC.求证：角C=90° 在三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB,求证,角CAB=90° 在三角形ABC中,AB=3,AC=4,角CAB=120度,则BC＝? 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角形吗?试说明?如图,在三角形ABC中,角ACB=90度.AE平分角CAB,CD垂直AB于点D.它们交于点F.三角形CFE是等腰三角 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,且角BAD;角CAB=1:3,则角B等于------ 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,且角BAD;角CAB=1:3,则角B等于 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AE平分角CAB,CF平分角BCD,求证EF平行BC 在三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90度 AD平分角CAB 求证AC加CD=AB救救我吧! 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB.求证:AB=AC+CD 已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证：BD=根号2CD 七年级下期数学证明题在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,AD平分角CAB,求证:AC+CD=AB 如图,在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cos角DBC的值 在RT三角形ABC中,角ACB为90度,CD垂直AB,AF平分角CAB 求证CE=CF 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 如图,已知:在三角形abc中,角acb=90度,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,求证：ab=ac+cd 在Rt三角形,ABC中,角CAB=90度,AD垂直BC于点D,AB=6,AC=8.求BD和CD的长 在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,AD平分角CAB,交BC于D,DE垂直AB于E,且AB=6,则三角形DEB的周长为多少?DEB是一个三角形 在三角形ABC中,角C=90度,角CAB=2角B,AD平分角CAB.求角ADB的度数.