如图,在等腰梯形ABCD中AB//CD点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形腰想,周长为y(1)写出x与y的函数关系(2)求腰长的取值范围(3)等腰梯形的腰长,其周长最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 00:32:59
![如图,在等腰梯形ABCD中AB//CD点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形腰想,周长为y(1)写出x与y的函数关系(2)求腰长的取值范围(3)等腰梯形的腰长,其周长最大](/uploads/image/z/8662281-33-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAB%2F%2FCD%E7%82%B9O%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAB%3D2%2COD%3D1%2C%E8%AE%BE%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E8%85%B0%E6%83%B3%2C%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAy%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BAx%E4%B8%8Ey%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%85%B0%E9%95%BF%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%883%EF%BC%89%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%85%B0%E9%95%BF%2C%E5%85%B6%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%A4%A7)
如图,在等腰梯形ABCD中AB//CD点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形腰想,周长为y(1)写出x与y的函数关系(2)求腰长的取值范围(3)等腰梯形的腰长,其周长最大
如图,在等腰梯形ABCD中AB//CD点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形腰想,周长为y
(1)写出x与y的函数关系
(2)求腰长的取值范围
(3)等腰梯形的腰长,其周长最大
如图,在等腰梯形ABCD中AB//CD点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形腰想,周长为y(1)写出x与y的函数关系(2)求腰长的取值范围(3)等腰梯形的腰长,其周长最大
(1)作图:做DE垂直AO于E点,做CF垂直OB于F点,
因为:该梯形是等腰梯形
所以:EF=DC
又因为:O是AB的中点
所以:EO=FO
设:EO=Z,则DC=2Z DE=H
(1-Z)^2+H^2=X^2
Z^2+H^2=1
所以 2Z=2-X^2
Y=2X+2Z+2 ==> Y=-2X^2+2X+4
(2) 依题意得
当2Z>0 且X>0时 才有意义
2Z=2-X^2 >0
所以: 根号2>X>0
所以梯形的腰长取值范围是 根号2>X>0
(3) Y=-X^2+2X+4
该方程是开口向下的二次方程
所以当X=对称轴的时候,Y值最大
对称轴=(-b/2a)=1
所以当腰长X=1时,其周长最大=5
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰1)连接BD. OD=OA=OB=1,则∠ADB=90°;∠DOA=∠A=∠B,得OD BC; 又