已知,如图,ab垂直bc,dc垂直bc,垂足分别为b,c.de交ac于m.ac=de,ab=ec,de与ac是什么位置关系,请证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:18:19

已知,如图,ab垂直bc,dc垂直bc,垂足分别为b,c.de交ac于m.ac=de,ab=ec,de与ac是什么位置关系,请证明
DE与AC是垂直的关系.

证明：
由于已知AB⊥BC,即△ABC是直角三角形,有
    （1）        ∠ACB + ∠BAC = 90°
类似的,由于DC⊥BC,有
    （2）        ∠CDE + ∠CED = 90°
又由于DC∥AB,所以
    （3）        ∠ACD = ∠BAC
由于△ABC 和 △CDE 相似,所以
    （4）        ∠CDE = ∠ACB
综上可得
    ∠CDE + ∠ACD = 90°
所以 ∠CMD = 90°,即DE与AC垂直.

如图,已知AE等于DE,AE垂直DE,AB垂直BC,DC垂直BC,求证：AB+CD等于BC. 如图:已知AE=DE,AE垂直DE,AB垂直BC,DC垂直BC.求证AB+CD=BC 已知：如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC.求证：(1)AB=DC,(2)AD//BC 1.如图,已知AE=DE,AB垂直BC,DC垂直BC,且AB=EC,求证：BC=AB+DC 如图已知ab垂直bc CD垂直BC AB=4 BC=7 CD=3 AE=DE 求证AE垂直DC 如图,已知四边形AECD,AB垂直BC,BC=7厘米,AD垂直DC,AD=3厘米, 如图,已知AB垂直于BC,DC垂直于BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC求证CE=CD 如图,已知ab垂直于bc,dc垂直于bc,e在bc上,ae=ad,ab=bc,求证：ce=cd, 已知,如图,DE垂直AC,AD=BC,DE=BF,求证AB//DC 如图,已知AE垂直BC于E,DF垂直BC于F,AE＝DF,AB＝DC,求证AC垂直于BD 如图,AB垂直BC,AD垂直DC,AB=CD,求证AD=CB 如图,AB垂直BC,AD垂直DC,AB=CD,求证AD=CB 已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证：AB=BC 如图,已知AD垂直于AB,BE垂直于AB,AD=BC,AC=BE,试说明DC垂直于EC 已知：如图1.3.5,AD垂直于AB,BE垂直于AB,AD=BC,AC=BE,求证DC垂直于EC. 已知：如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC,求证：（1）AB=DC,（2）AD平行BC 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图,AD垂直AB,BT垂直AB,AD=BC,AC=BE.求证:DC垂直EC