数列(an)=2an-1+2^n+1(n为正整数,n大于等于2),a3=27求a1,a2的值.注意这数列an的n是大于等于2的,问n为1时还可以用这个条件计算么?若不可以,a1的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:54:09
数列(an)=2an-1+2^n+1(n为正整数,n大于等于2),a3=27求a1,a2的值.注意这数列an的n是大于等于2的,问n为1时还可以用这个条件计算么?若不可以,a1的值为多少?

数列(an)=2an-1+2^n+1(n为正整数,n大于等于2),a3=27求a1,a2的值.注意这数列an的n是大于等于2的,问n为1时还可以用这个条件计算么?若不可以,a1的值为多少?
数列(an)=2an-1+2^n+1(n为正整数,n大于等于2),a3=27求a1,a2的值.
注意
这数列an的n是大于等于2的,问n为1时还可以用这个条件计算么?
若不可以,a1的值为多少?

数列(an)=2an-1+2^n+1(n为正整数,n大于等于2),a3=27求a1,a2的值.注意这数列an的n是大于等于2的,问n为1时还可以用这个条件计算么?若不可以,a1的值为多少?
由已知得
a3=2a2+2^3+1=27 推出a2=(27-1-8)/2=9
a2=2a1+2^2+1=9 推出 a1=(9-1-4)/2=2

(an)=2an-1+2^n+1
则,an-1= (an-2^n-1)/2
a2= (a3-2^3-1)/2=9
a1=(a2-2^2-1)/2=2

an=2a(n-1)+2^n+1
a2=2a1+2^2+1
a2=2a1+5
a3=2a2+2^2+1
a3=2(2a1+5)+5
a3=4a1+15
27=4a1+15
4a1=12
a1=3
a2=2a1+5
=2*3+5
=6+5
=11

由已知得
a3=2a2+2^3+1=27 推出a2=(27-1-8)/2=9
a2=2a1+2^2+1=9 推出 a1=(9-1-4)/2=2

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