如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 11:20:52
如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形,

如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形,
如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形,

如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形,

AB=CD,角ABD等于角CDB,角AEB等于角CFD可证△ABE全等于△CDF,可得AE=CF,由垂直可得AE平行于CF,则四边形AECF是平行四边形.

因AE⊥BD,CF⊥BD
所以AE∥CF,且∠AEB=∠CFD=90°
因为ABCD为平行四边形
所以AB∥CD且AB=CD
所以∠ABE=∠CDF
△ABE和△CDF中:
∠AEB=∠CFD
∠ABE=∠CDF
AB=CD
所以△ABE与△CDF全等
所以AE=CF
又由前AE∥CF
所以AECF是平行四边形

如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30,AE⊥BC于E,AF⊥BC于E,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE;AF=3;5,求平行四边形ABCD的面积 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF. 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC.求证:四边形AEFD是矩形. 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,FE⊥AE,EM⊥AF,若AC=b,MF=a,求AE的长 如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 已知:如图,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN∥MF. 已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF 如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,AF⊥CD,平行四边形ABCD周长是40,AE:AF=2:3,求:平行四边形ABCD面积的. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC ,AF⊥CD,垂足分别为点E,F.已知∠B=60°.AE:AF=3:4,平行四边形ABCD的周长为56.(1)求证:BE+DF=CE+CF;(2)求AB,AD的长;(3)求平行四边形ABCD的面积.图:我只要第二小题的解答就 如图,在平行四边形ABCD中AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F.已知∠B=60°,AE:AF=3:4,平行四边形ABCD的周长为56.(1)求证BE+DF=CE+CF(2)求AB,AD的长(3)求平行四边形ABCD的面积 如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点B,D重合,求证AE=CF 已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形.图图 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形,