设集合A={x|x^2+8x=0},B={x|x^2+2(a+2)x+a^2-4=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:15:40
设集合A={x|x^2+8x=0},B={x|x^2+2(a+2)x+a^2-4=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围

设集合A={x|x^2+8x=0},B={x|x^2+2(a+2)x+a^2-4=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围
设集合A={x|x^2+8x=0},B={x|x^2+2(a+2)x+a^2-4=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围

设集合A={x|x^2+8x=0},B={x|x^2+2(a+2)x+a^2-4=0},其中a∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围
如果A∩B=B,则B是A的子集
A={x|x^2+8x=0}={0,-8}
X=0代入B中得:a^2-4=0,a=2或a=-2
当a=2时:B={x|x^2+2(2+2)x=0}=A符合
当a=-2时,B={x|x^2=0}={0}也符合
B=空集时:⊿=4(a+2)²-4(a^2-4)