简算1/23+1/34+1/45+.+1/1819+1/19*20

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 04:32:57

简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20
简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20

简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20
1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/18*19+1/19*20
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/18-1/19+1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20

1/（n（n+1））=1/n-1/(n+1)
以此类推
1/2*3+1/3*4+1/4*5+......+1/18*19+1/19*20
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/18-1/19+1/19-1/20
=1/2-1/20
=9/20