作业帮求使2^n-1+n*[2^(n+1)]>2000成立的自然数n的最小值那个，同学，是（2^n）-1，不是2^(n-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:24:57
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求使2^n-1+n*[2^(n+1)]>2000成立的自然数n的最小值那个，同学，是（2^n）-1，不是2^(n-1)
求使2^n-1+n*[2^(n+1)]>2000成立的自然数n的最小值
那个，同学，是（2^n）-1，不是2^(n-1)
求使2^n-1+n*[2^(n+1)]>2000成立的自然数n的最小值那个，同学，是（2^n）-1，不是2^(n-1)
2^N + N * [2^(N + 1)] - 1
= 2^N * (2N+1) -1
> 2000
即
2^N * (2N+1) > 2001
可取2的对数
易知 N = 8 满足
2^(n-1)+n*[2^(n+1)]
=2^(n-1)(1+4n)>2000
n=7时，2^(n-1)(1+4n)=1856<2000
n=8时，2^(n-1)(1+4n)=4224>2000
使2^n-1+n*[2^(n+1)]>2000成立的自然数n的最小值为8