已知,如图,AB∥CD,且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F,是垂足,求证AE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:30:19
已知,如图,AB∥CD,且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F,是垂足,求证AE=CF

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根据全等三角形的判断 :直角三角形 斜边和一条直角边(HL)
△AFB与△CED全等
所以 AF=CE 又EF=FE AF-EF=AE=CE-FE=CF
所以AE=CF
又△AFB与△CED全等,角DCE=角BAF
根据内错角相等,两直线平行,所以AB//CD