作业帮已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上,且A(-1,4) B(1,2)是圆C上的两点,求圆C的方程 有没有那种就用圆的方程公式做的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:33:13
已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上,且A(-1,4) B(1,2)是圆C上的两点,求圆C的方程 有没有那种就用圆的方程公式做的?
已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上,且A(-1,4) B(1,2)是圆C上的两点,求圆C的方程
有没有那种就用圆的方程公式做的?
已知圆C的圆心在直线x+y-1=0上,且A(-1,4) B(1,2)是圆C上的两点,求圆C的方程 有没有那种就用圆的方程公式做的?
已知圆心在直线x+y-1=0上,设圆心为O(a,1-a)
已知圆经过A、B两点,那么OA=OB
===> OA^2=OB^2=r^2
===> (a+1)^2+(1-a-1)^2=(a+2)^2+(1-a-2)^2
===> (a+1)^2+a^2=(a+2)^2+(a+1)^2
===> a^2=(a+2)^2
===> a^=a^2+4a+4
===> a=-1
所以,圆心O(-1,2)
且,r^2=OA^2=1
则圆方程为：(x+1)^2+(y-2)^2=1
第二问有错!
由前面的计算知,圆的半径为1,那么直径就是2
也就是说,直线被圆截得的弦长最大值是2,根本不可能是8!
最好不要用距离公式来求解.
运用垂径定理,弦的垂直平分线经过圆心,找出AB的垂直平分线,与已知直线的交点就是圆心的坐标.
AB中点M(0,3),AB斜率是-1,所以垂直平分线斜率是1
斜截式,y=x+3就是中垂线方程
联立x+y-1=0解得x=-1,y=2
C和A横坐标相同,所以AC=4-2=2就是半径
(x+1)²+(y-2)²...
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最好不要用距离公式来求解.
运用垂径定理,弦的垂直平分线经过圆心,找出AB的垂直平分线,与已知直线的交点就是圆心的坐标.
AB中点M(0,3),AB斜率是-1,所以垂直平分线斜率是1
斜截式,y=x+3就是中垂线方程
联立x+y-1=0解得x=-1,y=2
C和A横坐标相同,所以AC=4-2=2就是半径
(x+1)²+(y-2)²=4为所求方程
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