已知函数f(x)=x+1/2x+2,其中x∈[1,正无穷),用定义法证明其单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:34:33
已知函数f(x)=x+1/2x+2,其中x∈[1,正无穷),用定义法证明其单调性

已知函数f(x)=x+1/2x+2,其中x∈[1,正无穷),用定义法证明其单调性
已知函数f(x)=x+1/2x+2,其中x∈[1,正无穷),用定义法证明其单调性

已知函数f(x)=x+1/2x+2,其中x∈[1,正无穷),用定义法证明其单调性
设x1<x2, x1 、 x2 ∈[1,﹢∞)
f(x2)-f(x1)=x2+1/x2+2-x1-1/x1-2=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/(x1x2)
=(x2-x1)[1-/(x1x2)]
∵x1<x2, x1 、 x2 ∈[1,﹢∞)
∴x2-x1>0 x1x2>1 1/(x1x1)<1 1-1/(x1x2)>0
∴f(x2)-f(x1)>0即f(x2)>f(x1)
∴f(x)为减函数

已知f(x-4)+(x-1)=x方-2x其中f(x)是二次函数,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=1/x+2/(1-2x),其中(0 已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0 已知f(x+4)+f(x-1)=x方-2x,其中是二次函数,求函数 f(x)的解析式 已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 高一函数运算题①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x ,求f(x)?②已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x²的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式 1.已知道f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是xˇ2的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式 1.已知道f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)2.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是xˇ2的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 已知函数f(x-1)=-x^2+8x+2(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[a,b](其中a 已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式 已知函数f(x)=ax+1/x+2,其中a