如图,在△ABC,AB=AC,BD ⊥AC与于D,CE⊥ AB于 E,BD、 CE相交于F.求证:AF平分∠BAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:50:06
如图,在△ABC,AB=AC,BD ⊥AC与于D,CE⊥ AB于 E,BD、 CE相交于F.求证:AF平分∠BAC

如图,在△ABC,AB=AC,BD ⊥AC与于D,CE⊥ AB于 E,BD、 CE相交于F.求证:AF平分∠BAC
如图,在△ABC,AB=AC,BD ⊥AC与于D,CE⊥ AB于 E,BD、 CE相交于F.求证:AF平分∠BAC

如图,在△ABC,AB=AC,BD ⊥AC与于D,CE⊥ AB于 E,BD、 CE相交于F.求证:AF平分∠BAC
因为AB=AC
所以∠ADB=∠AEC
因为∠CAE=∠BAD
△CAE≌△BAD
所以AE=AD
又因为∠AEF=∠ADF=90°
AF为公共边
所以△AEF≌△ADF
所以∠FAE=∠FAD 即AF平分∠BAC