已知椭圆 x^2/45+y^2/20=1 上一点P与两个焦点的连线互相垂直,求点p的坐标 详细过程 求解释P为什么不等于B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:12:03
已知椭圆 x^2/45+y^2/20=1 上一点P与两个焦点的连线互相垂直,求点p的坐标 详细过程 求解释P为什么不等于B

已知椭圆 x^2/45+y^2/20=1 上一点P与两个焦点的连线互相垂直,求点p的坐标 详细过程 求解释P为什么不等于B
已知椭圆 x^2/45+y^2/20=1 上一点P与两个焦点的连线互相垂直,求点p的坐标 详细过程 求解释P为什么不等于B

已知椭圆 x^2/45+y^2/20=1 上一点P与两个焦点的连线互相垂直,求点p的坐标 详细过程 求解释P为什么不等于B
a²=45,b²=20,所以 c²=a²-b²=25,c=5
所以 |PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=100 (1)
又|PF1|+|PF2|=2a,
所以(|PF1+|PF2|)²=4a²=180 (2)
(2)-(1)得,2|PF1|·|PF2|=80,|PF1|·|PF2|=40
设P(x,y),由面积法,得 2c·|y|=|PF1|·|PF2|,
解得 |y|=40/10=4,代入椭圆方程,得|x|=3
所以 P(±3,±4)

已知椭圆4x^2+y^2=1 已知椭圆公式 求周长椭圆公式为 (x^2)/20+(y^2)/13=1,求椭圆的周长.(得到近似值即可) 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1的面积?已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 已知椭圆x^2/2+y^2=1,则椭圆内接矩形面积的最大值为? 已知椭圆x^2sinx-y^2cosx=1(0≤x 已知椭圆方程(X^2)/2+(Y^2)/8=1,射线Y=2X(X 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 1.已知倾斜角为45度的直线过椭圆(x^2)/2+y^2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求弦长 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距; (2).若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距;(2).若P是椭圆上一点,且改 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程.