解方程1/x(x＋2)+1/(x+2)(x+4)+……+1/(x+8)(x－10)=5/24

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:24:05
解方程1/x(x＋2)+1/(x+2)(x+4)+……+1/(x+8)(x－10)=5/24

解方程1/x(x＋2)+1/(x+2)(x+4)+……+1/(x+8)(x－10)=5/24
解方程1/x(x＋2)+1/(x+2)(x+4)+……+1/(x+8)(x－10)=5/24

解方程1/x(x＋2)+1/(x+2)(x+4)+……+1/(x+8)(x－10)=5/24
题目应是1/x(x＋2)+1/(x+2)(x+4)+……+1/(x+8)(x+10)=5/24
1/2( 1/x-1/(x＋2)+1/(x+2)-1/(x+4)+……+1/(x+8)-1/(x+10)）=5/24
1/x-1/(x+10)=5/12
12*（x+10-x)=5x(x+10)
24=x^2+10x
x^2+10x-24=0
(x-2)(x+12)=0
x=2 或x=-12
经验证x=2或x=-12都是方程的解

实际上就是把每一项分裂，变成两的分式只差，然后跟后面的分式抵消。具体就是
原式=1/2( 1/x-1/(x＋2)+1/(x+2)-1/(x+4)+……+1/(x+8)-1/(x+10)）=5/24
所以就有1/x-1/(x+10)=5/12，整理的24=x^2+10x，即x^2+10x-24=0
所以(x-2)(x+12)=0，解得x=2 或x=-12
最后检验知...

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实际上就是把每一项分裂，变成两的分式只差，然后跟后面的分式抵消。具体就是
原式=1/2( 1/x-1/(x＋2)+1/(x+2)-1/(x+4)+……+1/(x+8)-1/(x+10)）=5/24
所以就有1/x-1/(x+10)=5/12，整理的24=x^2+10x，即x^2+10x-24=0
所以(x-2)(x+12)=0，解得x=2 或x=-12
最后检验知两者都是方程的根

收起

解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程:(x-1)/(x²-2x)+x(2-x)=1/x 解方程：2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16 解方程X(X+1)-X(X-3)=2(X+1)(X-1)+20 解方程：x（x-1）+x（2+x）=2x（x-2） 解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42 解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2 解方程[(19x-x^2)/(x+1)][x+(19-x)/(x+1)]=84. 解方程：(19x-x^2)/(x+1)*(x+(19-x)/(x+1))=84 x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程 解方程(x-3/x)-(3-x/x+1)=5x-15/2x+2 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程 X(X+1)x(X+2)x(X+3)=3024 试解方程：2/(x+1)(x+2) + 2/(x+2)(x+3)＋ … ＋2/(x+10)(x+11)=5x/(x+1)(x+11)