已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|求若f(x)≤｜x-4｜的解集包含[1,2],求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:25:15
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|求若f(x)≤｜x-4｜的解集包含[1,2],求a的取值范围

已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|求若f(x)≤｜x-4｜的解集包含[1,2],求a的取值范围
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|求若f(x)≤｜x-4｜的解集包含[1,2],求a的取值范围

已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|求若f(x)≤｜x-4｜的解集包含[1,2],求a的取值范围
已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|求若f(x)≤｜x-4｜的解集包含[1,2],求a的取值范围
解析：∵函数f(x)=|x+a|+|x-2|
设h(x)=f(x)-|x-4|=|x+a|+|x-2|-|x-4|
当a=0时,h(x)=|x|+|x-2|-|x-4|
h(-2)=2+4-6=0
h(0)=0+2-4=-2
h(2)=2+0-2=0
h(4)=4+2-0=6
∴函数h(x)图像由点A(-2,0),B(0,-2),C(2,0),D(4,6)连接起来
可见h(x)

由题意可知，当1<=x<=2时，有

f(x)=|x+a|+|x-2|<=|x-4|

此时，|x-2|=2-x、|x-4|=4-x

即|x-a|+2-x<=4-x

|x-a|<=2

-2<=x-a<=2

a-2<=x<=a+2

由于[1,2]是[a-2,a+2]...

全部展开

由题意可知，当1<=x<=2时，有

f(x)=|x+a|+|x-2|<=|x-4|

此时，|x-2|=2-x、|x-4|=4-x

即|x-a|+2-x<=4-x

|x-a|<=2

-2<=x-a<=2

a-2<=x<=a+2

由于[1,2]是[a-2,a+2]的子集

所以，a-2<=1且a+2>=2

解得：0<=a<=3








.

收起

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)