F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)为定点,则|PA|+|F1|的最小值为A.9-根号2 B.6-根号2 C.3+根号2 D6+根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:58:04
F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)为定点,则|PA|+|F1|的最小值为A.9-根号2 B.6-根号2 C.3+根号2 D6+根号2

F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)为定点,则|PA|+|F1|的最小值为A.9-根号2 B.6-根号2 C.3+根号2 D6+根号2
F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)为定点,则|PA|+|F1|的最小值为
A.9-根号2 B.6-根号2 C.3+根号2 D6+根号2

F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)为定点,则|PA|+|F1|的最小值为A.9-根号2 B.6-根号2 C.3+根号2 D6+根号2
因为三角形两边之差小于第三边,所以(|PF2| - |PA|) <= |AF2|(等号成立当且仅当P,A,F2在同一直线上)
所以|PA| + |PF1| = 2a - (|PF2| - |PA|) >= 2a - |AF2|
= 2*3 - 根号2
= 6-根号2
即|PA|+|PF1|的最小值为6-√2

P到F2的距离是一定的,为根号2,连接F2,P延长交椭圆于P点,再连接P,F1,那么F1 P F2长度为2A=6,所以6-根号2为最小值,若pAF1不在一条直线,那么它的距离肯定大于2A,三角形两边之和大于第三边,画图子一下就看出来了

已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意已知点A(1,1),而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最小值和最大值 M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是? 若A点坐标为(1,1),F1是5x2+9y2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|P F1|的最小值是_若A点坐标为(1,1),F1是5x^2+9y^2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则|PA|+|P F1|的最小值是_ 已知椭圆5x^2+9y^2=45的左、右焦点分别为F1、F2……已知椭圆5x²+9y²=45的左、右焦点分别为F1、F2,点P是椭圆上任意一点,点A(1,1),求|PA|+|PF1|的取值范围.一楼:请问第二步如何得到? 设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值 若F1是椭圆x^/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)为定点,则PA+PF1的最小值为 已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+3/2|PA|的最小值 已经点A(1,1),F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最小值. 已知点A(1,1),而且F1是椭圆(x^2)/9+(y^2)/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求【PF1】+【PA】的最小值或最大值. 若A点坐标为(1,1),F1是5x^2+9y^2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则(PA的绝对值)+(PF1的绝对值)...若A点坐标为(1,1),F1是5x^2+9y^2=45椭圆的左焦点,点P是椭圆的动点,则(PA的绝对值)+(PF1 已知椭圆方程为(x^2)/16+(y^2)/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求三角形ABF2的周长. 已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离 一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程. 过椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1的倾斜角为45°的直线L交椭圆于AB两点的长度 29.15 已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1 外有一点P(-1,4) ,F1是椭圆的左焦点,在椭圆上有一动点M,...已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1 外有一点P(-1,4) ,F1是椭圆的左焦点,在椭圆上有一动点M,则IMPI+IMF1I 的最大值为 10+ 根 椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到左焦点F1距离为2 M是线段PF1中点 M到原点O的距离椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到左焦点F1距离为2 M是线段PF1中点 求M到原点O的距离 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.使得/PF1/,/PA/,/PF2/成等差数列. 已知点A(1,1)而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最大值和最小值?(2)已知发F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果△PF1F2是直角三角形,求点P的坐