若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围

若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围
若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围

若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围
即x平方-2x+m分之1不论x取何实数时不等于0,
看做二次函数,开口向上,故判别式小于0
4-4*1*M1

由题意得x2-2x+m≠0，
x2-2x+1+m-1≠0，
∴（x-1）2+（m-1）≠0，
∵（x-1）2≥0，
∴m-1＞0，
∴m＞1时，分式
1
x2-2x+m
不论x取任何实数总有意义．
故m的取值范围是：m＞1．

要x取任意实数总有意义，也就是分母不为零，也就是
(x-1)^2+m-1不等于0。因为(x-1)^2总是大于等于零，所以m不等于1.