作业帮2 sin a - cos a = 根号3 ,则cos a=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:12:26
2 sin a - cos a = 根号3 ,则cos a=
2 sin a - cos a = 根号3 ,则cos a=
2 sin a - cos a = 根号3 ,则cos a=
根据题意得到
2sinα-cosα=√3①
sin²α+cos²α=1②
|sinα|≤1③
|cosα|≤1④
解得
sinα=(7√3+√2)/10,cosα=(2√3+√2)/5
或
sinα=(7√3-√2)/10,cosα=(2√3-√2)/5
2 sin a - cos a = 根号3
(sina)^2+(cosa)^2=1
(sina)^2+(2sina-根号3）^2=1
5(sina)^2-4根号3sina+2=0
sina=(2根号3＋根号2）／5或sina=(2根号3－根号2）／5
则
cos a=（2*根2-根3）/5
解方程组 2 sin a - cos a = 根号3 sin²a+cos²a=1
解得sina=2^(1/2)/5 + (2*3^(1/2))/5
(2*3^(1/2))/5 - 2^(1/2)/5
cosa=(2*2^(1/2))/5 - 3^(1/2)/5
- (2*2^(1/2))/5 - 3^(1/2)/5
cosa=2sina-根号3，两边同时平方得cosa的平方=4sina的平方-2倍根号3*sina+3，因为sina的平方+|cosa的平方=1，连理得cosa=根号3/3
授之以渔 不如授之以鱼
你可以联系sin a 的平方+cos a 的平方 =1去做这道题~~~
2 sin a - cos a = 根号3 可知sin a = （根号3+ cos a ）/2
再由 （sin a）的平方 + （cos a）的平方 =1
把sin a = （根号3+ cos a ）/2代入上式，解方程可以得（2根号2-2根号3）/5
已经有人解答了，应该都是对的吧。。。