高一函数单调性证明1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.给个例题示范一下.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:01:49
高一函数单调性证明1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.给个例题示范一下.

高一函数单调性证明1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.给个例题示范一下.
高一函数单调性证明
1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数
2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.
给个例题示范一下.

高一函数单调性证明1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.给个例题示范一下.
1 同上
2:
(1) 00 有[x2(x1²+1)-x1(x2²+1)]/x1x2=[x2(x2²+1)+a-x1(x2²+1)]/x1x2=
[(x2-x1)(x2²+1)+a]/x1x2
x2-x1>0,x2²+1>0,x1x2>0所以f(x1)-f(x2)>0
所以fx在(0,1)上是减函数
(2) 11 则a(1-2x1²)/x1x2

1.任取两个数X1 X2 属于(负无穷-2) 且X1小于X2
则f(x1)-f(x2) 即 X1^-4X1+2 -X2^-4X2+2
X1^-X2^-4X1+4X2
(X1+X2)(X1-X2)-4(X1-X2)
...

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1.任取两个数X1 X2 属于(负无穷-2) 且X1小于X2
则f(x1)-f(x2) 即 X1^-4X1+2 -X2^-4X2+2
X1^-X2^-4X1+4X2
(X1+X2)(X1-X2)-4(X1-X2)
(X1-X2)(X1+X2-4)
因为:X1 X2在 (负无穷-2)中 且X1小于X2
所以:X1-X2 小于0 X1+X2-4小于0(因为X1小于X2,它们只有一个小于等于2,另一个则小于2,所以它们相加小于4)
所以: (X1-X2)(X1+X2-4)大于0
所以f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数
第二题我看不懂,你解释一下我再写

收起

高一数学函数证明单调性证明幂函数f(x)=x*3在(负无穷,正无穷)上是增函数(我们还没学幂函数) 高一数学必修一 证明单调性已知函数 f(x)=x^m-4/x,且f(4)=3, 判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明要解析呀! 证明对勾函数f(x)=x+(a^2/x)的单调性单调性. 一道高一函数题,定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>1,f(x)<0 1.证明f(x)在(0,+∞)上单调递增还有:已知函数f(x)=(3^x-1)/(3^x+1),用定义证明其单调性 判断并证明函数f(x)=x/x+1的单调性 证明函数f(x)= -x^3-x的奇偶性和单调性 对号函数单调性证明 f(x)=x+1/x 高一函数单调性结论证明这些结论怎么证明:(1)当f(x)恒为正(或恒为负)时,函数y=1/f(x)与y=f(x)的单调性相反;(2)在公共区间内,增函数+增函数=增函数,增函数-减函数=增函数,减函数+减 高一函数单调性证明1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.给个例题示范一下. 高一数学;证明f(x)=x3的单调性,以及图像 f(x)=x^3-2x在(-∞,+∞)的增减性,1.要用函数的单调性证明 2.用导数证明函数单调性 证明函数单调性过程f(x)=x的3次方减1 证明函数f(x)=4/x^在区间(0,+∞)上的单调性 用定义证明函数单调性,证明:f(x)=x3+x在R上为增函数 怎么用导数证明对勾函数单调性我是高一的,证明对勾函数单调性作差法太烦了,老师说用导数做.求用导数证明对勾函数单调性的详细过程和方法.好的追加30分!绝不食言!例如f(x)=x+1/x 写下证明 证明对勾函数的单调性设a>0讨论f(x)=x+a/x的单调性{用做差法来证明!} 高一数学必修一指数函数设f (x )=log2 ,F (x )= +f ( x ).(1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明:对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;(3)若F(x)的反 高一数学判断并证明函数f(x)=2x-1/x-1在(1,+无穷大)上的单调性.