作业帮1/4+1/4*1/7+1/7*1/10+...1/25*1/28=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:30:23
1/4+1/4*1/7+1/7*1/10+...1/25*1/28=?
1/4+1/4*1/7+1/7*1/10+...1/25*1/28=?
1/4+1/4*1/7+1/7*1/10+...1/25*1/28=?
=1/3 *(1-1/4+1/4-1/7 .+1/25-1/28)
=1/3 *(1-1/28) 当中的全抵消掉了
=9/28
原式＝1/[1*(1+3)]+1/[4*(4+3)]+……+1/[25*(25+3)]
其中相邻两项之和：
1/[n(n-3)]+1/[n(n+3)]=(n-3+n+3)/[n(n-3)(n+3)]=2/[(n-3)(n+3)]
其中，n为自然数
相邻三项之和：
2/[(n-3)(n+3)] + 1/[(n+3)(n+6)] = (2n+6+n-3)/[(n...
全部展开
原式＝1/[1*(1+3)]+1/[4*(4+3)]+……+1/[25*(25+3)]
其中相邻两项之和：
1/[n(n-3)]+1/[n(n+3)]=(n-3+n+3)/[n(n-3)(n+3)]=2/[(n-3)(n+3)]
其中，n为自然数
相邻三项之和：
2/[(n-3)(n+3)] + 1/[(n+3)(n+6)] = (2n+6+n-3)/[(n-3)(n+3)(n+6)]
=3/[(n-3)(n+6)]
同理可得，相邻四项之和为：4/[(n-3)(n+9)]
观察可得，原式有9项
由此类推，
原式＝9/(1*28)=9/28
收起
1/4+1/4*1/7+1/7*1/10+...1/25*1/28=?
1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+~+1/97*100
1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+…+1/298*301
1/4*1+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16=?
1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+1/13*16
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/2005*2008 1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/2005*2008
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/52*55*+1/55*58=?
1/1×4+1/4×7+1/7×10+.+1/52×55+1/55×58
1如何计算1*1/4+4*1/7+7*1/10+...+2002*1/2005
计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2005*2008+1/2008*2011
1/1×4+1/4×7+1/7×10+...+1/22×25+1/25×28
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.1/2002*2005+1/2005*2008
1/4*+1/4*7+1/7*10+1/10*14+.+1/91*94=
1*1/4+4*1/7+7*1/10+...+97*1/100简便方法计算
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/91*94
1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/97*100怎样算
1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)...+1/(91*94) 简算法算
1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/91*94 要详细点快啊