一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5(k=1,2……),其标准差为Sy,求Sy和Sx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:51:44
一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5(k=1,2……),其标准差为Sy,求Sy和Sx

一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5(k=1,2……),其标准差为Sy,求Sy和Sx
一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式
设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5(k=1,2……),其标准差为Sy,求Sy和Sx的关系.
每次遇到这种题就不会做!汗.

一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5(k=1,2……),其标准差为Sy,求Sy和Sx
前者:
平均数设为X,
所以平方差(标准差的平方)就是{(X1-X)的平方+(X2-X)的平方+...+(Xn-X)的平方}总和除以n啦等于Sx的平方
后者:
因为是前者所有项都乘以3再加5,所以平均数就是3X+5
所以平方差的就是{(3X1+5-3X-5)的平方+(3X2+5-3X-5)的平方+...+(3Xn+5-3X-5)的平方}除以n
化简得{(3X1-3X)的平方+(3X2-3X)的平方+...+(3Xn-3X)的平方}除以n
继续化简(把3提出来,平方得9)得
{(X1-X)的平方+(X2-X)的平方+...+(Xn-X)的平方}乘以9除以n
就是前者平方差的9倍,即9Sx的平方
所以标准差为3Sx
规律就是变化后的样本扩大了k倍(本题就是3,至于后面加几减几不用看,那只影响平均数)
平方差就扩大为k的平方倍
标准差就扩大了k倍

Sy=3Sx

一道高中数学标准差题,给出样本的关系式,求两个标准差之间的关系式设有n个样本X1、X2、X3、……、Xn,其标准差是Sx,令有n个样本Y1、Y2、……Yn,且有Yk=3Xk+5(k=1,2……),其标准差为Sy,求Sy和Sx 重复抽样时,样本均值的标准差为总体标准差的()下图是书中的内容:可是课后题有一道:重复抽样时,样本均值的标准差为总体标准差的()给出的答案却是 1/根号n请问是不是书里的内容 样本方差的( )叫做样本标准差. 统计学里的一道题,已知置信度和样本标准差,求总体方差和标准差最后括号里的x的下角标分别是0.975和0.025 样本均值的标准差为什么是总体均值标准差除以根号n?如题 在线等 一道大学生物统计的题:样本平均数抽样总体的平均数U,标准差σ与х总体的平均数u,标准差σ有何联系?样本平均数抽样总体的平均数U,标准差σ与х总体的平均数u,标准差σ有何联系? 样本标准差 方差是不是一样的 一道高中统计学的题:已知样本9,10,11,x,y的平均数为10,标准差为根号2.求x*y的值.希望详细点. 样本标准差和样本均值独立怎么证明?如题, 一组数据的样本标准差是什么?比如98,100,101,102,99的样本标准差是什么? 样本方差是不是标准差 高中数学的一道线性规划题, 高中数学集合的一道题 什么是标准差?顺便帮我做一道关于标准差的题 求数据70 71 72 73的标准差 样本标准差和总体标准差的点估计值是同一种东西吗?如果估计某人的成绩是否稳定,是用样本标准差还是总体标准差? 样本均值的标准差是什么统计学里面的 EXCEL 中算样本的相对标准差用哪个函数 样本8,9,2,10,15.4的标准差