一道用不等式求最大值的问题已知三棱锥 的三条侧棱两两垂直,即 ,且六条棱的和为一个定值 ,试求在何种情形下该三棱锥的体积最大?最大体积是多少?即PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:56:42
一道用不等式求最大值的问题已知三棱锥 的三条侧棱两两垂直,即 ,且六条棱的和为一个定值 ,试求在何种情形下该三棱锥的体积最大?最大体积是多少?即PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC

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一道用不等式求最大值的问题
已知三棱锥 的三条侧棱两两垂直,即 ,且六条棱的和为一个定值 ,试求在何种情形下该三棱锥的体积最大?最大体积是多少?
即PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC

一道用不等式求最大值的问题已知三棱锥 的三条侧棱两两垂直,即 ,且六条棱的和为一个定值 ,试求在何种情形下该三棱锥的体积最大?最大体积是多少?即PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC
V-PABC=1/3*PA*(S△PBC)=1/6 *PA*PB*PC
当且仅当PA=PB=PC是上式取的最大值
不知道楼主是几年级的
这是一个很重要的结论
一般的
a1*a2*...*an当且仅当a1=a2=...=an时取最大值
证明较为复杂
不过a*b

一道用不等式求最大值的问题已知三棱锥 的三条侧棱两两垂直,即 ,且六条棱的和为一个定值 ,试求在何种情形下该三棱锥的体积最大?最大体积是多少?即PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PC 三棱锥体积的最大值的问题已知三棱锥P-ABC的底面是正三角形,点A在侧面PBC上的射影H是△PBC的垂心,PA = 1,则此三棱锥体积的最大值 一道均值定理问题 已知x>0,求2-3x-4/x 的最大值. 一道数学题(均值不等式)已知0<X<0.5,求函数Y=X(1-2X)的最大值. 关于一道函数最大值的问题已知x 一道均值不等式求最值问题已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=√[a^2*(1+b^2)]的最大值答案是5/4,要有具体过程,希望答案对了再发过程, 关于一道拉格朗日乘数法求最大值的数学问题 求一道与函数不等式有关的问题. 【不等式线性规划问题】如图,已知线性规划的约束条件(不等式限定的平面区域已经用几何画板画出来了),求目标函数【z=(x-3)²+(y-3)²】的最大值. 帮忙解一道不等式组的问题吧!已知不等式组x-a>0,x-a 一道基本不等式的数学题.已知x>0,y>o,且x²﹢y²/2=1求x乘以√1+y²的最大值. 一道不等式的数学问题,求老师解惑设a,b,x∈N*,a≤b,已知关于x的不等式lgb-lga 问一道数学题,求最大值已知x>0,则25-x-4/x的最大值 求sina+sinb的最大值已知A+B=120°,求sinA+sinB的最大值.(不用三角恒等变换,用基本不等式行得通吗?) 三棱锥的体积问题在一道题中的解题过程里看到三棱锥的体积用以下计算求的:V锥=(1/3)·三棱锥的全面积·此三棱锥内切球的半径请问此计算过程是否为三棱锥的(或是锥体的)体积求法 三棱锥P-ABC中,PC=x,其余棱长均为1.求三棱锥P-ABC的体积的最大值 均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2)/2 =1,求a乘根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时,a,b的值 高中不等式求最大值已知a>0,b>0,a+b=9,求ab的最大值~~