请问：‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:50:49

请问：‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?
请问：‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?

请问：‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明?
设f(x),g(x)为偶函数,m(x),n(x)为奇函数
则f(-x)=f(x),g(-x)=g(x),m(-x)=-m(x),n(-x)=-n(x)
那么f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x),所以f(x)+g(x)是偶函数；m(-x)+n(-x)=-(m(x)+n(x)),所以m(x)+n(x)是奇函数.
得证!

设f(x)，g(x)为偶函数，m(x)，n(x)为奇函数
则f(-x)=f(x)，g(-x)=g(x)，m(-x)=-m(x)，n(-x)=-n(x)
那么f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)，所以f(x)+g(x)是偶函数；m(-x)+n(-x)=-(m(x)+n(x))，所以m(x)+n(x)是奇函数。
得证！

1设f(x)，g(x)为偶函数，
那么f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x）
所以是偶函数

2、设f(x)，g(x)为奇函数，
那么f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]
所以是奇函数

要证明此类题目，要把奇函数，偶函数的定义搞清楚，奇函数f(-x)=-f(x);偶函数f(-...

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判断两个偶函数的和是偶函数请问：‘两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数’怎么证明? 证明:两个偶函数的和还是偶函数奇函数和偶函数的四则运算是什么规律,有什么简便方法判断两个奇/偶的四则运算结果?比如:偶函数＋偶函数=偶函数,那么奇－偶=? 证明 1.两个奇函数的和是奇函数,两个偶函数的和是偶函数2.两个奇函数的复合函数是奇函数,两个偶函数或一个奇函数与一个偶函数的复合函数是偶函数、求证两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件函数的定义域关于原点对称定义在对称区间(-J,J)内,证明两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数. 是奇,偶函数? 区间（-l,l）证明：1.两个偶函数的和是偶函数.2.两个奇函数的积是偶函数,偶奇函数的积是奇函数. 如何证明一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函数之积是奇函数? 怎样看出函数是奇函数,偶函数,既奇又偶函数,和非奇非偶函数设下面所考虑函数的定义域关于原点对称：证明（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数（2）两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积奇、偶函数都一定只有两个单调区间吗? 关于奇偶函数的证明试证两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数. 偶函数一定关于y轴对称和关于y轴对称的一定是偶函数这两个命题都对吗奇,偶函数的性质运算,例如奇+奇=奇,那么相运算的两个函数的定义域有什么限制条件啊?不是随便两个奇函数相加都是偶函数啊？数学函数证明设下面所考虑的函数都是定义在区间（-l,l)上的,证明：（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数；（2)两个偶函数的乘积是偶函数,两个奇函数的乘积是偶函数,偶请问y=x的三分之一次方是奇函数还是非奇非偶函数