判断命题的真假,X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X∃X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:48:06
判断命题的真假,X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X∃X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X

判断命题的真假,X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X∃X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X
判断命题的真假,X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X
∃X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X

判断命题的真假,X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X∃X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X
假命题
用换底公式做
都换成以10为底的数
即lgx/lg二分之一 与 lgx/三分之一
因为lg是以10为底的log 所以lg二分之一 大于 lgx/三分之一
因此log1/2(为底)X小于log1/3(为底)X

log1/2 x=lgx/lg1/2=lgx/(-lg2)
log1/3x=lgx/(-lg3)
log1/2x>log1/3x
-lgx/lg2>-lgx/lg3
lgx/lg2lgx(1/lg2-1/lg3)<0
由于1/lg2-1/lg3>0故得到lgx<0
得到0所以,∃X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X,是真命题。

判断命题的真假 ∀ X∈(0,1/3),(1/2)^x>log1/3(为底)x 判断命题的真假 ∀ X∈(0,+00),(1/2)^x>log1/2(为底)x 判断命题的真假,X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X∃X∈(0,1),log1/2(为底)X>log1/3(为底)X 判断命题的真假.存在x∈R,2x^2+x+1 【命题的判断】判断下列命题的真假.1,“a 写出命题“若X=1或X=6则(X-1)(X-6)=0的逆命题,否命题和逆否命题,并判断真假. 已知命题“如果x+1=0那么x的平方-2x-3=0”写出他的逆命题,否命题,逆否命题,并判断真假 判断下列命题的真假如果-2x>-4,那么x>2.此命题是真假如果-1/2a2b,此命题是真假如果a>b,则ac^2>bc^2.此命题是真假如果ac 判断真假:命题“存在x属于R,使得x^2+x+1=0. 急求一道高中真假命题的题.已知命题p:在x属于[1,2]内,不等式x^2+ax-2>0恒成立已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)log1/3 (x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“p 分别写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 1 若xy=0 则x=0(x y∈R)分别写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假1 若xy=0 则x=0(x y∈R)2 若a=b 则a²=ab3 若q≧-1/4 则 判断命题,已知a,x∈R,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2《0的解集非空,则a》1的逆否命题的真假. 判断命题“若m>1/4,则一元二次方程mx²-x+1=0无实数根”的逆否命题的真假 判断命题的真假 方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于0;是什么命题? 判断命题的真假.所有x∈R,sinx+cosx≤根号2真命题.请详细说明为什么. 写出下列命题的逆命题,否命题和逆否命题,判断真假(1)若a,b都是偶数,则a+b是偶数(2)若m>0,则方程x²+x-m=0有实数根分别写出(1)(2)的逆命题,否命题和逆否命题,并判断真假 命题的特点,1能判断真假2是什么? 写出命题“p存在实数x,使x³+1=0的非命题,判断其真假,若为真命题,试证明之;若为假命题,试说明理