数学直线的倾斜角和斜率已知矩形ABCD中,A(-4,4),B(5,7),其对角线的交点E在第一象限内,且与y轴的距离为一个单位,动点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求y:x的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:54:15
数学直线的倾斜角和斜率已知矩形ABCD中,A(-4,4),B(5,7),其对角线的交点E在第一象限内,且与y轴的距离为一个单位,动点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求y:x的取值范围?

数学直线的倾斜角和斜率已知矩形ABCD中,A(-4,4),B(5,7),其对角线的交点E在第一象限内,且与y轴的距离为一个单位,动点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求y:x的取值范围?
数学直线的倾斜角和斜率
已知矩形ABCD中,A(-4,4),B(5,7),其对角线的交点E在第一象限内,且与y轴的距离为一个单位,动点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求y:x的取值范围?

数学直线的倾斜角和斜率已知矩形ABCD中,A(-4,4),B(5,7),其对角线的交点E在第一象限内,且与y轴的距离为一个单位,动点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求y:x的取值范围?
设C点坐标为(xc,yc)
因为对角线交点是A和C的中点所以得到:
(-4+xc)/2 = 1
又有两直线垂直其斜率积为-1得:
(7-4)*(yc-7)/(5+4)(xc-5) = -1
有上述两方程得到:
C点坐标为(6,4)
所以y:x取值范围是:
4<=y<=7; 5<=x<=6

设C点坐标为(x(c),y(c))
∵对角线交点是A和C的中点所以得到:
(-4+x(c))/2 = 1
又有两直线垂直其斜率积为-1得:
(7-4)(y(c)-7)/(5+4)(x(c)-5) = -1
从上述两方程得到:
C点坐标为(6,4)
∴y:x取值范围是:
4≤y≤7; 5≤x≤6
∴y:x∈[4/5,7/6]

答案跟楼上的一样
但楼上的有点那个....
你最好把楼上的xc和yc改成x1和y1

数学直线的倾斜角和斜率已知矩形ABCD中,A(-4,4),B(5,7),其对角线的交点E在第一象限内,且与y轴的距离为一个单位,动点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求y:x的取值范围? 直线的斜率和倾斜角 数学直线的倾斜角和斜率已知在三角形ABC中,A(9,1),B(3,4),内心I(4,1),求点C坐标 已知直线l的法向量n=(a,b),求直线的斜率和倾斜角 一道关于直线的倾斜角和斜率的数学选择,已知直线L1的斜率为k1,倾斜角为α1,已知直线L2的斜率为k2,倾斜角为α2,则正确的是A.K1>K2 可得α1>α2 B.K1α2 C.α1 必修二数学,一条直线的倾斜角由钝角变为锐角的过程中,斜率怎么变化?斜率变大了? 直线的倾斜角和斜率之间的关系 直线x=1的倾斜角和斜率分别是 一道斜率的题!已知直线AB的斜率为1/2,直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线l的斜率? 直线的倾斜角和斜率的问题两条直线的倾斜角相等,它们的斜率一定相等吗?为什么? 高二数学关于直线的倾斜率和斜率的题若直线AB的斜率是2,将直线绕A点按逆时针方向旋转45度后,所得直线的斜率是__,倾斜角是__. 几道关于斜率的数学题1 设直线l的斜率为k,且-2<k<3,求此直线的倾斜角a的取值范围2 已知A(1,-3),B(5,3),直线l的倾斜角是AB的倾斜角的两倍,求直线l的倾斜角和斜率 已知两点A(-1,2)B(m,3).求直线AB的斜率k和倾斜角已知两点A(-1,2)B(m,3).求直线AB的斜率和倾斜角 已知直线L1的的斜率为根号3,直线L2的倾斜角是直线L1的倾斜角的2倍,则直线L2的斜率为 倾斜角和斜率的关系 已知直线AB的斜率为3/4,直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线l的斜率 已知直线L1的斜率为根号3,直线L2的倾斜角是直线L1倾斜角的2倍,求直线L2的斜率 已知直线AB的倾斜角为30度,直线CD的倾斜角为45度,直线EF的倾斜角为60度,求各条直线的斜率