如图,等腰直角△ABC,AO是斜边上的中线,D是AC上一点,OE⊥OD交AB于E.证明:OD=OE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:33:25
如图,等腰直角△ABC,AO是斜边上的中线,D是AC上一点,OE⊥OD交AB于E.证明:OD=OE

如图,等腰直角△ABC,AO是斜边上的中线,D是AC上一点,OE⊥OD交AB于E.证明:OD=OE
如图,等腰直角△ABC,AO是斜边上的中线,D是AC上一点,OE⊥OD交AB于E.证明:OD=OE

如图,等腰直角△ABC,AO是斜边上的中线,D是AC上一点,OE⊥OD交AB于E.证明:OD=OE
证明:
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=AC,AO是斜边上的中线
∴∠B=∠OAE=45°,∠AOC=90度,OA=OC
∵OE⊥OD
∴∠DOE=90°
∵∠AOC=90°
∴∠COD+∠DOA=∠DOA+∠AOE=90°
∴∠COD=∠AOE
∵AO=OC,∠C=∠OAE
∴△CDO≌△AEO
∴OD=OE

如图,等腰直角△ABC,AO是斜边上的中线,D是AC上一点,OE⊥OD交AB于E.证明:OD=OE 如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上的高快!! 如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做一个等腰直角三角形ADE;第n个等腰直角三斜边长是 如图,已知等腰直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于E,在DB上取点F,使DF=DE.求证:CF平分∠DCB. 如图 已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形如图,已知Rt△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画出第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画出第三个等 如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明 !如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明过程谢谢 如图,已知Rt△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是 如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……依此类推直到第五个等腰RT△AFG则由这个五个等腰 如图,矩形EFGH的顶点F,G在等腰直角△ABC的斜边AB上……如图,矩形EFGH的顶点F,G在等腰直角△ABC的斜边AB上,E,H分别在直角边AC和BC上,若EF=1/2EH,AB=12cm,求矩形EFGH的周长. 如图直角△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明你的结论 如图,在平面直角坐标系中等腰直角△AOB的斜边OB在X轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A. E、F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF= 如图,在等腰三角形ABC中,AD为斜边上的高,点E、F分别在AB、AC上,△AED经过旋转到了在等腰直角三形ABC中,AD为斜边上的高,点E,F分别在AB,AC上,三角形AFD经过旋转可到三角形CFD的位置.一,三角形BED和 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?(2)当点P 两块等腰直角三角形的三角板如图放置.将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点O处,且绕点O旋转过程中,两直角边的交点G,H始终在边AB,CB上(1)在旋转过程中,BG和CH有何大小关 如图,已知PH是Rt△ABC斜边AC上的垂直平分线,垂足为点H,并交直角边AB于点P,D是PH上一点,且AD是AP与AB的比例中项.求证:(1)AP·AB=AH·AC(2)△ACD是等腰直角三角形如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB