作业帮求解答,过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:35:51
求解答,过程
求解答,过程
求解答,过程
(1)证明：如图,取BE的中点H,连接HF,GH.
∵G,F分别是EC和BD的中点,
∴HG∥BC,HF∥DE.
又∵四边形ADEB为正方形,
∴DE∥AB,从而HF∥AB.
∴HF∥平面ABC,HG∥平面ABC.
∴平面HGF∥平面ABC.
∴GF∥平面ABC.
(2)证明：∵ADEB为正方形,∴EB⊥AB.
又∵平面ABED⊥平面ABC,
∴BE⊥平面ABC.
∴BE⊥AC.
又∵CA平方+CB平方＝AB平方,∴AC⊥BC.
∴AC⊥平面BCE.
从而平面EBC⊥平面ACD.
(3)取AB的中点N,连接CN,∵AC＝BC,
∴CN⊥AB,且CN＝(1/2)AB=(1/2)a
又平面ABED⊥平面ABC,
∴CN⊥平面ABED.
∵C-ABED是四棱锥,
∴V(C-ABED)＝(1/3)S（ABED）×CN＝(1/3)a平方×(1/2)a=（1/6）a立方