一楼房顶的横截面为等腰三角形,若这个等腰三角形底边一定,则当底角为多少时,可使雨水最快从房顶流下?（不计摩擦力）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:40:49
一楼房顶的横截面为等腰三角形,若这个等腰三角形底边一定,则当底角为多少时,可使雨水最快从房顶流下?（不计摩擦力）

一楼房顶的横截面为等腰三角形,若这个等腰三角形底边一定,则当底角为多少时,可使雨水最快从房顶流下?（不计摩擦力）
一楼房顶的横截面为等腰三角形,若这个等腰三角形底边一定,则当底角为多少时,可使雨水最快从房顶流下?（不计摩擦力）

一楼房顶的横截面为等腰三角形,若这个等腰三角形底边一定,则当底角为多少时,可使雨水最快从房顶流下?（不计摩擦力）
设a为下滑加速度,等腰三角形底角为A,底边为2M,腰为S.
则1/2*at^2=S,sinA*g=a,S=1/2*g *sinA*t^2
由正弦定理的2M/sin（180-2A）=S/sinA
S=2M*sinA/sin2A
所以1/2*g *sinA*t^2=2M*sinA/sin2A
t^2=4M/（sin2A*g）
要使t最小,就得使t^2最小,使（4M/g）/sin2A最小.使1/sin2A最小.
使sin2A最大,所以2A=90,角A=45
所以,则当底角为45时,可使雨水最快从房顶流下.

无限接近直角..

45， 或屋顶的斜面为等时线/最速降线/摆垂线

设等腰三角形底边为2L，当底角为A时，可使雨水最快从房顶流下
则：雨水从房顶流下的距离S=L/cosA
雨水从房顶流下的加速度=g*sinA
雨水从房顶流下的时间的平方=2L/g*sinA*cosA 在sinA=cosA时，由题意知A=45度时，sinA*cosA 最大，2L/g*sinA*cosA 最小，从而雨水从房顶流下的时间最小，故：则当底角为45度时...

全部展开

设等腰三角形底边为2L，当底角为A时，可使雨水最快从房顶流下
则：雨水从房顶流下的距离S=L/cosA
雨水从房顶流下的加速度=g*sinA
雨水从房顶流下的时间的平方=2L/g*sinA*cosA 在sinA=cosA时，由题意知A=45度时，sinA*cosA 最大，2L/g*sinA*cosA 最小，从而雨水从房顶流下的时间最小，故：则当底角为45度时，可使雨水最快从房顶流下？（不计摩擦力）

收起

45度，大于这个数，瓦片会坠落，小于这个数，雨水流速不够快

一楼房顶的横截面为等腰三角形,若这个等腰三角形底边一定,则当底角为多少时,可使雨水最快从房顶流下?（不计摩擦力） 已知等腰△ABC的一边长为12cm,等腰是底边长的3/4,则这个等腰三角形周长为 一楼房的仰角为30°,楼房顶在河中倒影的俯角为60°求楼顶距水面的高度小民通过距河中水面10米高的观察孔测得河对面一楼房顶角的仰角为30°,通过观察孔测得楼房顶在河中倒影的俯角为60°, 铁路路基的横截面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m,路基高4m,则路基的下底宽多少? 有一等腰钝角三角形纸片,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为? .有一等腰钝角三角形,若能从一个顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则等腰三角形纸片的顶角为 如果等腰三角形的斜边为10,请你求出这个等腰直角三角形的面积 等腰梯形的顶面积为0 怎么计算体积? 一个等腰三角形一边长为7,一边长为9,这个等腰三角形的周长为 为一幢楼房做200节长2m,横截面长20cm、宽10cm的雨水管道,需要铁皮多少平方米? 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为 A为三角形ABC的一个内角,若SINA+COSA=12/25,则这个三角形的形状为A：锐角三角形B：等腰直角三角形C钝角三角形D等腰三角形 如果等腰三角形的一边长是5cm另一边长是9cm则这个等腰三,求这个等腰三角形的周长. 水库大坝的横截面是等腰梯形,坝顶宽6m,坝高10m,斜坡AB的坡度为1：2,现要加高2m,在坝顶宽度和斜坡坡度水库大坝的横截面是等腰梯形,坝顶宽AD=6m,坝高是4m,斜坡AB的坡度为1：2,现要加高2m,要求坝 性质1等腰三角形的 相等,简称 等对边性质1等腰三角形的 相等,简称 等对边,一等腰三角形的顶角度为70°,则地角的度数为性质2等腰三角形的 相互重合简称 . A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=1/5,则这个三角形形状为?锐角三角形?钝角三角形?等腰直角三角形..等腰三角形?