设A为3阶反对称矩阵,则│A│=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:15:54

设A为3阶反对称矩阵,则│A│=?
设A为3阶反对称矩阵,则│A│=?

设A为3阶反对称矩阵,则│A│=?
A为3阶反对称矩阵
则A的转置,即A^T=-A
所以有|A^T|=|-A|
又因为恒有|A^T|=|A|
将两个式子连等可以得到
|A|=|-A|
行列式有以下性质：
|kA|=k^n|A|,k为常数,n为矩阵A的阶数
由于A是3阶阵,所以有|-A|=-|A|
再带入可得|A|=-|A|
即|A|=0

设A为3阶反对称矩阵,则│A│=? 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 1,设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0.1,设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0.急十万火急 1,设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0.2, 设A为5阶反对称矩阵,证明|A|=0 若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵. 若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵. 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵, 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.BAB B.ABA C.ABAB D.BABA 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.AB+BA B.AB-BA C.AB D.BAB 设A,B 为n阶方阵对称和反对称阵,则AB-BA是什么矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明（A+B）（A-B）是对称矩阵 A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则BA-AB是（） A、对称矩阵；B、反对称矩阵；C、对角矩阵D三角矩阵设A为5阶反对称矩阵,证明杠杠A杠杠＝0 设A是n阶反对称矩阵(A^T=-A),如A可逆,则n必是偶数则n必为偶数怎么证明?