若a,b,c都是实数,且(a-1):(b+1):(c+2)=1:2:3,求a方+b方+c方的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:53:04

若a,b,c都是实数,且(a-1):(b+1):(c+2)=1:2:3,求a方+b方+c方的最小值
若a,b,c都是实数,且(a-1):(b+1):(c+2)=1:2:3,求a方+b方+c方的最小值

若a,b,c都是实数,且(a-1):(b+1):(c+2)=1:2:3,求a方+b方+c方的最小值
由(a-1):(b+1):(c+2)=1:2:3,则不妨设a-1=k,b+1=2k,c+2=3k
则a=k+1,b=2k-1,c=3k-1
则a^2+b^2+c^2=14k^2-14k+6=14(k-1/2)^2+5/2,当k=1/2时取得最小值5/2
代入检验符合,a=3/2,b=0,c=-1/2,所以最小值为5/2

a-1=1 b+1=2 c+2=3 a=2 b=1 c=1 答4+1+1=6

已知a b c都是实数且a 若a,b,t,x都是实数,且1 若a,b,c都是实数,且(a-1):(b+1):(c+2)=1:2:3,求a方+b方+c方的最小值若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5 若a、b都是实数,且满足b 果ab都是实数,且|a|+|b| 已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2 a,b,c都是正实数,且ab+bc+ca=1 求证a+b+c≥根号3 若a,b,c,d都是正实数,a最大,且a/b=c/d,试比较a+d与b+c的大小已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0, 若a,b,c都是实数,且a＋b＋c=0,abc=2,求|a|+|b|+|c|的最小值设a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,则1/a+1/b+1/c≥多少若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c 若a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/(a+b)=0,则(b/a)^3+(b/a)^3= a、b都是实数,b 设a,b,c,d都是实数,若a+b的绝对值=4,c+d的绝对值=2,且a-c+b-d的绝对值=c-a+d-b,求a+b+c+d的最大值【高二数学】若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3请写出证明步骤,谢谢! 已知：a.b.c.都是正实数,且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c>=根号3