化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:26:23

化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=?
化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=?

化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=?
sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)
sin(α-3/2π)=sin(α+π/2)=cosα
cos(α-π)=-cosα
sin(α-2π)=sinα
cos(α-π/2)=cos(π/2-α)=sinα
所以,原式=-(cosα)^2-(sinα)^2=-1

sin(α+1/2π)cos(α-π)-sin(α)cos(α-π/2)=-sinαcosα-sin(α)cos(α)=-2sinαcosα=-sin2a

sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)
=sin(α-3/2π+2π)cos(α-π+2π)-sin(α-2π+2π)cos(α-π/2+2π)
=sin(α+1/2π)cos(α+π)-sinαcos(α+3π/2)
=cosα*(-cosα)-sinα*sinα
=-(cosα)^2-(sinα)^2
=-1

sffhtj

楼主你好。
一个一个化简
首先是sin(α-3/2π)=sin(α-π/2-π)，根据公式诱导公式，先把π拿掉，= -sin(α-π/2)，再根据公式得出 cosα。
cos(α-π)，根据公式得出= -cosα。
sin(α-2π)直接就=sinα，因为2π是一圈，不管加减都不变。
cos(α-π/2)同样根据公式，=sinα。
然后把它们都放回原...

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化简:sin(2π-α)cos(π+α)cos(11π/2-α)/cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(9π/2+α) 化简sin(-π/2-α)sin(πα)cos(-α-π)/cos(π-α)sin(3π α) (1+sinα+cosα)*[sin(α/2)-cos(α/2)]/√(2+2cosα)化简（3/2*π 化简sin(α-5π)/cos(3π-α)×cos(π/2-α)/sin(α-3π)×cos(8π-α)/sin(-α-4π) 化简sin(α-2π)+sin(-a-3π)cos(α-3π)/cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π) 化简cos(3/2π+π)sin(-π+α) 化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=? 化简:sin(2π-α)cos(π/2+α)+sin(3π/2-α)cos(π-α)= 利用和差角公式化简 (2)sin(π/3+α)+sin(π/3-α)(2)sin(π/3+α)+sin(π/3-α)(3)cos(π/4+α)-cos(π/4-α)(4)cos(60°+α)+cos(60°-α)(5)sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ(6)cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ [sin(5π-α)cos(-π-α)]/[cos(α-π)cos(π/2+α)]化简化简2sin[(π/2)+α]-cos(-π+α)/cos(3π+aα) 求值【sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)】/【sin(3π-α)-cos(π-α)】化简:cos(2π-α)sin(-π-α)/sin(π/2+α)tan(3π-α) 化简sin(π/2+α)cos(3π-α)tan(π+α)/cos(π/2-α)cos(-α-π) 化简{sin(π+α)^3cos(-α)cos(π+α)}/{tan(π+α)^3cos(-π-α)^2} 化简：sinα-√3 cosα+2cos(α-π/3) 化简：2sinα^2cosα-sin（3/2π-α）cos2α= 求值：（tan10°-√3）×cos10°/sin50° 求证：[sin（2α+β）]/sinα- 2cos（α+β）=sinβ/cosα 化简cosθ+cos（θ+2π/3）+cos（θ+4π/3）证明：sin（α+β）sin（α-β）=sin^2α-sin^2β