一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:55:05
一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为

一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为
一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为

一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为
几何体已经构造出来了,是一个四棱锥
对照主视图,BO=DO=1
对照左视图,AO=CO=1
加上AC⊥BD,因为AC、BD分别是左视图和主视图的底边
发现AC=BD=2,且互相垂直平分
所以底面是一个正方形,对角线为2,面积为2
对照主视图,易知PD=1,且PD⊥BD,
对照左视图,易知PD⊥AC,进而PD⊥平面ABCD
所以V=PD*S(ABCD)/3=1*2/3=2/3

如图: