如题:一直数列{an}的前n项和Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于等于2)成等比数列,且a1=1,求数列{an}的前n项和Sn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:01:38
如题:一直数列{an}的前n项和Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于等于2)成等比数列,且a1=1,求数列{an}的前n项和Sn.

如题:一直数列{an}的前n项和Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于等于2)成等比数列,且a1=1,求数列{an}的前n项和Sn.
如题:一直数列{an}的前n项和Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于等于2)成等比数列,且a1=1,
求数列{an}的前n项和Sn.

如题:一直数列{an}的前n项和Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于等于2)成等比数列,且a1=1,求数列{an}的前n项和Sn.
(1)由Sn^2=an(Sn-1/2),an=Sn-Sn-1(n≥2)得
Sn^2=(Sn-Sn-1)(Sn- 1/2)
即2Sn-1Sn=Sn-1-Sn.
由题意知Sn-1Sn≠0,上式两边同除以Sn-1Sn得1/Sn - 1/Sn-1=2
∴{1/Sn}是首项为1,公差为2的等差数列,
∴1/Sn=1+2(n-1)=2n-1,
Sn=1/(2n-1)(n≥2),
∵S1=1适合Sn=1/(2n-1),∴Sn=1/(2n-1)

由题意,an/Sn=Sn/(Sn-1/2)
即(Sn-Sn-1)/Sn=Sn/(Sn-1/2)
整理得2Sn*Sn-1+Sn-Sn-1=0
即1/Sn=2+1/Sn-1
所以{1/Sn}是首项为1,d=2的等差数列
所以1/Sn=1+(n-1)*2=2n-1
所以Sn=1/(2n-1) (n>=2时)
经检验,n=1也符合题意
所以Sn=1/(2n-1)

如题:一直数列{an}的前n项和Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于等于2)成等比数列,且a1=1,求数列{an}的前n项和Sn. 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn如题 数列前N项和与数列通项公式的关系如题补充两个题说明一下已知数列{an}的前n项和Sn,求{an}的通项公式(1)Sn=2n^2-3n=k(2)Sn=3^n+b在下感激不尽 高中数列题一道已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列={Sn+1}是公比为4的等比数列.①求数列{an}的通项公式an②设bn=a(n+1)/(a(n+1)-3)*S(n+1),n∈N*,求数列{bn}的前n项和Tn.重点在第二小题,一直没搞明白 已知数列{an}的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1)数列{an}的通项公式 2)数列{an}的前n项和Sn 求一道数列题已知数列an的首项a13,通项an与前n项和Sn满足2an=Sn*S(n-1),(1)求证1/Sn是等差数列,并求公差,(2)求数列an的通项公式,(3)数列an中是否存在自然数k,使得不等式ak大于a(k+1)对于任意大于k或 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项(1)求证:an=2a(n-1)+1(n≥2)(2)求证:数列{a(n+1)}为等比数列(3)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证:an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证:数列{an+1}为等比数列3.求数列{an}的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项公式 数列的通项公式an与前n项和Sn之间的关系,是什么 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 一道高中数列题:数列{an}前n项和为Sn=n一道高中数列题:数列{an}前n项和为Sn=n 数列{an}的前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an+2*n^2-2*n,则a100-a10=? 数列{an}前n项和Sn与通项an满足关系式 Sn=n*an+2(n)的平方-2n (n属于 N+),则a100-a10的值为 ( )A -90 B -180 C -360 D -400