函数f(x)=1/2x^2+bsinx-1 (b属于R)且对任意实数x恒有f(x)-f(-x)=0 求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:06:16
函数f(x)=1/2x^2+bsinx-1 (b属于R)且对任意实数x恒有f(x)-f(-x)=0 求f(x)的解析式

函数f(x)=1/2x^2+bsinx-1 (b属于R)且对任意实数x恒有f(x)-f(-x)=0 求f(x)的解析式
函数f(x)=1/2x^2+bsinx-1 (b属于R)且对任意实数x恒有f(x)-f(-x)=0 求f(x)的解析式

函数f(x)=1/2x^2+bsinx-1 (b属于R)且对任意实数x恒有f(x)-f(-x)=0 求f(x)的解析式
根据f(x)-f(-x)=0
得到
f(x)=f(-x)
即f(x)是偶函数
所以根据1/2x^2-1是偶函数,而要使的bsinx也是偶函数,所以b=0
要么你就直接根据定义
f(x)=f(-x)
f(x)=1/2x^2+bsinx-1=f(-x)=1/2(-x)^2-bsinx-1
所以2bsinx=0恒成立
所以b=0
ok,

已知函数f(x)=ax³-bsinx+2,且f(5)=7,求f(-5)=? 已知函数f(x)=ax+bsinx+2,若f(5)=-7,则f(-5)的值是 函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)= 函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=? 设函数f(x)=A+Bsinx,若B 函数f(x)=1/2x^2+bsinx-1 (b属于R)且对任意实数x恒有f(x)-f(-x)=0 求f(x)的解析式 设f(x)={1-cosx/x^2,x > 0;a,x=0;bsinx/x,x<0}试确定a与b的值,使函数f(x)在x=0处连续. 求a、b,使得点x=0是函数f(x)=(√(1+sinx+(sinx)^2)-(a+bsinx))/(sinx)^2的可去间断间 若函数f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=1-asinbx的单调区间和周期 已知函数f(x)=2a+bsinx的最大值为3,最小值为1,求函数y=-4asin(bx/2)的周期和最值 若函数f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2...若函数f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2设函数g(x)=1-acosx,求g(x)的最值,周期和单调区间. f(x)=e^2x(acosx+bsinx)(x>=0)连续性 已知函数f(x)=cos²x+2cosx+bsinx+b是偶函数,求f(x)的最大值和最小值 设f(x)=ax^3+bsinx+2,且f(-1)=17,则f(1)= 已知f(x)=ax+bsinx+2,且f(3)=1,则f=(-3)等于多少 若函数f(X)=a+bsinX的最大值为3/2,最小值为-1/2.,则a=?,b=? 若函数f(x)=a-bsinx的最大值为2分之3,最小值为负得2分之1,求:(1) 函数f(x)的解析试; (2)g(x)=4asin(...若函数f(x)=a-bsinx的最大值为2分之3,最小值为负得2分之1,求:(1) 函数f(x)的解析试; (2)g(x)=4asin(|b|x+3分 若函数f(x)=a-bsinx的最大值为2分之3,最小值为负得2分之1,求 :(1) 函数f(x)的解析试; (2)g(x)=4asin(...若函数f(x)=a-bsinx的最大值为2分之3,最小值为负得2分之1,求:(1) 函数f(x)的解析试; (2)g(x)=4asin(|b|x+3分