一元二次方程的几个问题已知x1和x2是方程2x²-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式:⑴x1-x2⑵x1²-x2²⑶x1∧5.x2∧2+x1∧2.x2∧5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:10:12
一元二次方程的几个问题已知x1和x2是方程2x²-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式:⑴x1-x2⑵x1²-x2²⑶x1∧5.x2∧2+x1∧2.x2∧5

一元二次方程的几个问题已知x1和x2是方程2x²-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式:⑴x1-x2⑵x1²-x2²⑶x1∧5.x2∧2+x1∧2.x2∧5
一元二次方程的几个问题
已知x1和x2是方程2x²-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式:
⑴x1-x2
⑵x1²-x2²
⑶x1∧5.x2∧2+x1∧2.x2∧5

一元二次方程的几个问题已知x1和x2是方程2x²-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式:⑴x1-x2⑵x1²-x2²⑶x1∧5.x2∧2+x1∧2.x2∧5
(1)根据根与系数的关系,X1+X2=3/2,X1*X2=-1/2,所以两根和的平方是9/4,4倍的X1*X2=-2,所以两根差的平方是9/4-(-2)=17/4,所以两根之差是正负根号17比2.
(2)两根平方之差是(X1*X2)*(X1-X2)=正负3倍的根号17比4.
(3)分解原式就是X1^2*X2^2*(X1^3+X2^3)=X1^2*X2^2*(X1+X2)*(X1^2+X2^2+X1*X2)=1/4*3/2*11/4=33/32.(X1^2+X2^2+X1*X2)的求法和(2)中的方法一样,是两根和的平方减去两根之和即可.所以解得原式结果是33/32.

1.(x1-x2)2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(3/2)^2+4*1/2=1/4,故x1-x2=+ -1/2
2.x1^2-x2^2=(x1-x2)*(x1+x2)=+ -1/2*3/2=+ -3/4
3.x1^5.x2^2+x1^2.x2^5=(x1*x2)^2*(x1^3+x2^3)=(x1*x2)^2*[(x1+x2)^3-3x1*x2*(x1+x2)]=1/4*[27/8+3*1/2*3/2]=243/128

一元二次方程的几个问题已知x1和x2是方程2x²-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式:⑴x1-x2⑵x1²-x2²⑶x1∧5.x2∧2+x1∧2.x2∧5 已知x1 和x2是一元二次方程2x2-2x+3=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式x1x2/x1+x 已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2 已知X1、X2是关于X的一元二次方程x2(方)+(m-2)x+1=0的两根,求(1+mx1+x1方)(1+mx2+x2方)的值 已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 已知关于x的一元二次方程:x方-6x+k+1=0的两个实数根是x1.x2,且x1方+x2方=24,则k的值是 若x1,x2是一元二次方程2x方-3x-1=0的两个根,求下列代数式的值 1/x1+1/x2; x1方+x2方;(x1-x2)方; 设x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的;两个实数根,则x1的方+3x1x2+x2的方的值 若x1,x2是一元二次方程2x方-3x-1=0的两个根,求x1方+3x方-3x2=? 已知X1和X2是一元二次方程2X平方-2X+1-3M=0的两个实数根,且X1,X2满足不等式X1×X2+2(X1-X2)>0 已知x1 x2是方程x2+x-3=0的两个实数根,求以(x2)2 和(x1)2为根的二元一次方程打错了!是一元二次方程!已知x1+x2=-1 x1x2=-3 已知x1,x2是一元二次方程2x方-2x+1-3m=0的两个实数根,求实数m的取值范围为 已知x1,x2是一元二次方程ax2+x+1=0的两个实根,若(x1-1)(x2-1) 一元二次方程两根的和、积公式是?是X1、X2的和、积公式. 已知一元二次方程2x^2-3x+1=0的两个根分别为x1 x2求x1^2+x2^2和(x1-x2)^2 一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等于0)的两实根为x1和x2.求x1的三次方加x2的三次方. 已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 一元二次方程和根系数的关系中,在利用韦达定理计算时,为什么 X1-X2 要开平方啊?是“一元二次方程的根和系数”